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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：第 3 章 图形的相似 章末复习 副标题：梳理知识脉络，强化应用能力 姓名：[教师姓名] 日期：[复习日期] 幻灯片 2：本章知识结构导图 图形的相似 ├─ 相似图形的概念与性质 │ ├─ 相似图形的定义：形状相同的图形 │ ├─ 相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例 │ ——— 相似比：对应边的比值 ├─ 相似三角形的判定 │ ├─ 判定定理1：两角分别相等 │ ├─ 判定定理2：两边成比例且夹角相等 │ ├─ 判定定理3：三边成比例 │ ——— 特殊判定：平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似 ├─ 相似三角形的性质 │ ├─ 对应高、中线、角平分线的比等于相似比 │ ├─ 周长比等于相似比 │ ——— 面积比等于相似比的平方 ├─ 相似三角形的应用 │ ├─ 测量高度、距离 │ ├─ 建筑图纸与实际尺寸换算 │ ——— 镜面反射等实际问题 ——— 位似图形 ├─ 位似图形的概念：特殊的相似图形，对应顶点连线交于位似中心 ├─ 位似图形的画法 ——— 平面直角坐标系中的位似：坐标变化规律 幻灯片 3：核心知识点 1 - 相似图形的概念与性质 相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形，与大小无关。 相似多边形的性质： 对应角相等； 对应边成比例； 周长比等于相似比； 面积比等于相似比的平方。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数），通常用\(k\)表示。 示例：两个相似四边形的相似比为\(2:3\)，则周长比为\(2:3\)，面积比为\(4:9\)。 幻灯片 4：核心知识点 2 - 相似三角形的判定 判定定理 1：两角分别相等的两个三角形相似。 （若∠\(A = A'\)，∠\(B = B'\)，则△\(ABC\)∽△\(A'B'C'\)） 判定定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （若\(\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'}\)，且∠\(A = A'\)，则△\(ABC\)∽△\(A'B'C'\)） 判定定理 3：三边成比例的两个三角形相似。 （若\(\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'}\)，则△\(ABC\)∽△\(A'B'C'\)） 特殊判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 幻灯片 5：核心知识点 3 - 相似三角形的性质 对应线段的比：对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比。 （若相似比为\(k\)，则\(\frac{AD}{A'D'} = \frac{AE}{A'E'} = k\)，其中\(AD\)、\(A'D'\)为对应高） 周长比：相似三角形的周长比等于相似比。 （\(\frac{C_1}{C_2} = k\)） 面积比：相似三角形的面积比等于相似比的平方。 （\(\frac{S_1}{S_2} = k \)） 注意：性质可逆用，如面积比为\(9:16\)，则相似比为\(3:4\)，周长比为\(3:4\)。 幻灯片 6：核心知识点 4 - 相似三角形的应用 测量高度：利用阳光下的影子、标杆或镜面反射，构造相似三角形，通过比例计算高度。 （例：同一时刻，物体高度与影长成正比） 测量距离：对于不可到达的两点距离，通过延长线段构造相似三角形，利用相似比求解。 （例：测量河流宽度时，构造 “X” 型相似三角形） 图纸与实际换算：根据比例尺（相似比）计算实际尺寸，实际长度 = 图纸长度 × 比例尺，实际面积 = 图纸面积 ×（比例尺） 。 幻灯片 7：核心知识点 5 - 位似图形 位似图形的概念：两个相似图形的对应顶点连线交于一点（位似中心），对应边平行（或共线），这样的图形叫做位似图形，相似比称为位似比。 位似图形的性质： 对应点到位似中心的距离比等于位似比； 对应边的比等于位似比； 面积比等于位似比的平方。 平面直角坐标系中的位似： 位似中心在原点：对应点坐标为\((kx, ky)\)或\((-kx, -ky)\)（\(k\)为位似比）； 位似中心为\((a, b)\)：对应点坐标为\((a + k(x - ... ...
