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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：第 5 章 用样本推断总体 章末复习 副标题：知识整合 方法提炼 能力升华 姓名：[教师姓名] 日期：[复习日期] 幻灯片 2：本章知识结构 核心主题：用样本的特征推断总体的特征，是统计的核心思想之一。 知识脉络： 总体、个体、样本、样本容量的基本概念 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 统计的简单应用（数据收集、整理、展示与分析） 抽样调查的合理性与样本代表性 学习目标：理解样本推断总体的思想，掌握估计方法，能解决实际统计问题。 幻灯片 3：知识梳理 1 - 基本概念 总体：所要考察对象的全体（如全校学生的身高、一批零件的尺寸）。 个体：总体中的每一个考察对象（如每个学生的身高、每个零件的尺寸）。 样本：从总体中抽取的一部分个体（如抽取 50 名学生的身高、30 个零件的尺寸）。 样本容量：样本中个体的数目（无单位，如 “样本容量为 50”）。 关键关系：样本是总体的一部分，通过样本特征推断总体特征是统计的基本方法。 幻灯片 4：知识梳理 2 - 用样本估计总体的核心方法 估计总体平均数： 计算样本平均数\(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i\)，用\(\bar{x}\)作为总体平均数\(\mu\)的估计值，即\(\hat{\mu} = \bar{x}\)。 估计总体方差： 计算样本方差\(s^2 = \frac{1}{n - 1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\)（或\(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\)），用\(s^2\)作为总体方差\(\sigma^2\)的估计值，即\(\hat{\sigma}^2 = s^2\)。 估计总体比例： 计算样本中某类别的频率（\(\frac{é °}{ · é }\)），用频率作为总体中该类别比例的估计值。 幻灯片 5：知识梳理 3 - 数据的收集与整理 数据收集方法： 普查：全面调查，结果准确但成本高（适用于总体容量小或重要问题）。 抽样调查：非全面调查，高效经济但结果为估计值（需保证样本代表性）。 抽样原则： 随机性：总体中每个个体被选中的机会均等。 代表性：样本结构与总体结构相似，避免偏差。 数据整理工具： 频数分布表：按区间或类别分组，记录频数和频率。 统计图表：条形图、扇形图、折线图等，直观展示数据特征。 幻灯片 6：知识梳理 4 - 统计图表的选择与应用 图表类型 适用场景 优点 条形图 比较不同类别的数据大小 直观展示数量差异 扇形图 展示各部分占总体的比例 清晰呈现构成关系 折线图 展示数据随时间的变化趋势 反映变化规律 频数分布直方图 展示连续数据的分布特征 呈现数据集中与离散程度 注意事项：图表设计需规范（如坐标轴标注清晰、条形图纵轴起点为 0），避免误导。 幻灯片 7：典例精析 1 - 总体平均数与方差的估计 题目：为了解某品牌瓶装水的净含量稳定性，随机抽取 10 瓶检测，净含量（单位：\(mL\)）如下：\(502, 503, 501, 500, 499, 501, 500, 503, 502, 498\)。 计算样本平均数和样本方差。 估计该品牌瓶装水的总体平均数和总体方差。 解答步骤： 样本平均数：\( \bar{x} = \frac{502 + 503 + \cdots + 498}{10} = 500.9(mL) \) 样本方差：\( s^2 = \frac{1}{9}[(502 - 500.9)^2 + \cdots + (498 - 500.9)^2] 2.77(mL^2) \) 估计：总体平均数约为\(500.9mL\)，总体方差约为\(2.77mL^2\)。 结论：该品牌瓶装水净含量平均约为\(500.9mL\)，波动较小。 幻灯片 8：典例精析 2 - 用样本频率估计总体比例 题目：某社区为了解居民对 “垃圾分类” 政策的支持率，随机抽取 200 户居民调查，其中 168 户表示支持。 计算样本支持率。 估计该社区 5000 户居民中支持 “垃圾分类” 政策的户数。 若再抽取 300 户调查，样本支持率可能为多少？说明理由。 解答步骤： 样本支持率：\(\frac{168}{200} 100 ... ...
