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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：6.2.1 反比例函数的图象 副标题：探究反比例函数图象的特征与画法 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 掌握反比例函数图象的画法，能正确画出反比例函数的图象。（重点） 理解反比例函数图象的形状和位置分布特点，知道图象与坐标轴的关系。（重点） 能根据反比例函数的表达式判断图象的位置，提升数形结合能力。（难点） 感受函数图象的直观性，体会数形结合思想在函数学习中的应用。 幻灯片 3：情景引入 展示图片： 一次函数\(y = 2x + 1\)的图象（直线）。 提出问题：我们已经学习了反比例函数的概念，那么反比例函数的图象是什么形状呢？它与一次函数的图象有什么不同？ 引入新课： 函数的图象能直观地反映函数的性质，今天我们就来学习反比例函数的图象，探究它的画法和特征。 幻灯片 4：知识回顾 反比例函数的定义：形如\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)为常数，\(k≠0\)）的函数叫做反比例函数。 函数图象的定义：把一个函数的自变量\(x\)与对应的函数值\(y\)分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 一次函数图象的画法：列表、描点、连线（一次函数的图象是一条直线，通常取两点即可画出）。 幻灯片 5：反比例函数图象的画法步骤 步骤 1：列表： 选取适当的自变量\(x\)的值（注意\(x≠0\)），计算出对应的函数值\(y\)。 为了使图象对称、完整，\(x\)应选取互为相反数的值，且不宜过大或过小。 步骤 2：描点： 在直角坐标系中，根据列表得到的坐标\((x, y)\)，描出相应的点。 步骤 3：连线： 用平滑的曲线按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序连接各点，注意图象的两个分支不能连接起来。 注意事项： 列表时要考虑\(x\)的取值范围，既要取正数，也要取负数。 连线时要用平滑的曲线，不能画成折线。 幻灯片 6：例题讲解 1（画反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象） 步骤 1：列表： \(x\) \(-6\) \(-3\) \(-2\) \(-1\) \(1\) \(2\) \(3\) \(6\) \(y\) \(-1\) \(-2\) \(-3\) \(-6\) \(6\) \(3\) \(2\) \(1\) 步骤 2：描点： 在直角坐标系中描出点\((-6, -1)\)、\((-3, -2)\)、\((-2, -3)\)、\((-1, -6)\)、\((1, 6)\)、\((2, 3)\)、\((3, 2)\)、\((6, 1)\)。 步骤 3：连线： 用平滑的曲线连接第一象限的点，得到图象的一个分支；用平滑的曲线连接第三象限的点，得到图象的另一个分支。 图象展示：在坐标系中画出\(y=\frac{6}{x}\)的图象，标注出关键点。 幻灯片 7：例题讲解 2（画反比例函数\(y=-\frac{6}{x}\)的图象） 步骤 1：列表： \(x\) \(-6\) \(-3\) \(-2\) \(-1\) \(1\) \(2\) \(3\) \(6\) \(y\) \(1\) \(2\) \(3\) \(6\) \(-6\) \(-3\) \(-2\) \(-1\) 步骤 2：描点： 在直角坐标系中描出点\((-6, 1)\)、\((-3, 2)\)、\((-2, 3)\)、\((-1, 6)\)、\((1, -6)\)、\((2, -3)\)、\((3, -2)\)、\((6, -1)\)。 步骤 3：连线： 用平滑的曲线连接第二象限的点和第四象限的点，得到\(y=-\frac{6}{x}\)的图象。 图象展示：画出图象并与\(y=\frac{6}{x}\)的图象进行对比。 幻灯片 8：练习 1（画反比例函数的图象） 题目：画出反比例函数\(y=\frac{4}{x}\)和\(y=-\frac{4}{x}\)的图象，比较它们的异同。 学生活动：学生按照列表、描点、连线的步骤独立画图，教师巡视指导，强调画图规范。 幻灯片 9：反比例函数图象的形状 形状特征：反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的图象是由两条曲线组成的，这样的曲线叫做双曲线。 与一次函数图象的区别：一次函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两条双曲线，且不经过原点。 图形展示：展示不 ... ...
