23.6.2图形的变换与坐标 课件2025-2026学年数学华东师大版九年级上册教学课件

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：23.6.2 图形的变换与坐标 副标题：探究平移、对称、旋转下的坐标变化规律 适用教材：华东师大版数学九年级上册 授课教师：[具体姓名] 授课班级：[具体班级] 授课时间：[具体时间] 设计思路：以 “单一图形变换→坐标变化规律→多变换综合应用” 为路径，实现从点的坐标变换到图形整体变换的过渡 幻灯片 2：课程导入 复习回顾： 提问 1：上节课我们学习了用坐标确定位置，平面内任意一点的坐标如何表示？（预设答案：有序数对（横坐标，纵坐标），记作 P（a，b）） 提问 2：生活中常见的图形变换有哪些？（学生可能回答：推动桌子是平移，照镜子是对称，钟表指针转动是旋转） 情境展示： 动态图 1：一个顶点坐标为（2，3）的三角形，向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，观察顶点坐标的变化； 动态图 2：一个点（3，2）关于 x 轴、y 轴、原点对称后，标注新点的坐标； 动态图 3：一个点（1，1）绕原点顺时针旋转 90°，标注旋转后点的坐标。 引导提问：当图形发生平移、对称、旋转等变换时，图形上各点的坐标会如何变化？掌握这些变化规律，就能通过坐标精准描述图形的变换过程。今天我们就来学习 “图形的变换与坐标”。 幻灯片 3：图形的平移与坐标变化 平移的定义回顾： 平移是指图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状、大小和方向都不改变，只改变位置。 点的平移与坐标变化规律（分方向探究）： 水平方向平移（左右平移）： 规律：点（a，b）向右平移 h 个单位，横坐标加 h，纵坐标不变，新坐标为（a + h，b）； 规律：点（a，b）向左平移 h 个单位，横坐标减 h，纵坐标不变，新坐标为（a - h，b）； 实例：点（2，3）向右平移 4 个单位→（2 + 4，3）=（6，3）；点（5，1）向左平移 3 个单位→（5 - 3，1）=（2，1）。 垂直方向平移（上下平移）： 规律：点（a，b）向上平移 k 个单位，横坐标不变，纵坐标加 k，新坐标为（a，b + k）； 规律：点（a，b）向下平移 k 个单位，横坐标不变，纵坐标减 k，新坐标为（a，b - k）； 实例：点（-1，2）向上平移 5 个单位→（-1，2 + 5）=（-1，7）；点（3，-4）向下平移 2 个单位→（3，-4 - 2）=（3，-6）。 复合平移（先水平后垂直或反之）： 规律：点（a，b）先向右平移 h 个单位，再向上平移 k 个单位，新坐标为（a + h，b + k）； 实例：点（1，-3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位→（1 - 2，-3 - 1）=（-1，-4）。 图形平移的本质： 图形平移时，图形上所有点的坐标都按照相同的规律发生变化，因此只需确定一个关键点的坐标变化，就能推出整个图形的坐标变化。 幻灯片 4：图形的对称与坐标变化（三种对称类型） 1. 关于 x 轴对称的坐标变化： 对称特征：对称轴为 x 轴，对应点的连线垂直于 x 轴，且到 x 轴的距离相等； 规律：点（a，b）关于 x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，新坐标为（a，-b）； 实例：点（2，5）关于 x 轴对称→（2，-5）；点（-3，-1）关于 x 轴对称→（-3，1）。 2. 关于 y 轴对称的坐标变化： 对称特征：对称轴为 y 轴，对应点的连线垂直于 y 轴，且到 y 轴的距离相等； 规律：点（a，b）关于 y 轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，新坐标为（-a，b）； 实例：点（4，-2）关于 y 轴对称→（-4，-2）；点（-1，3）关于 y 轴对称→（1，3）。 3. 关于原点对称的坐标变化： 对称特征：对称中心为原点，对应点的连线经过原点，且到原点的距离相等； 规律：点（a，b）关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，新坐标为（-a，-b）； 实例：点（3，4）关于原点对称→（-3，-4）；点（-2，-5）关于原点对称→（2，5） ... ...