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课件网) 幻灯片 1：标题页 标题：22.1.3.1 二次函数\(y = ax + k\)的图象和性质 ——— 探究常数项\(k\)的作用 副标题：从\(y = ax \)到\(y = ax + k\)的图象变换与性质延伸 配套元素： 背景图：展示\(y = x \)、\(y = x + 2\)、\(y = x - 1\)的图象对比，凸显图象的上下平移关系。 署名：学科、年级、教师姓名 幻灯片 2：学习目标 知识与技能目标： 掌握用描点法画出二次函数\(y = ax + k\)（\(a 0\)，\(k\)为常数）的图象，明确其与\(y = ax \)图象的关系。 理解常数项\(k\)对二次函数\(y = ax + k\)图象位置的影响，能准确描述图象的平移规律。 熟练说出二次函数\(y = ax + k\)的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值及增减性等性质。 过程与方法目标： 通过对比\(y = ax \)与\(y = ax + k\)的图象，经历观察、分析、归纳的过程，培养数形结合思想和抽象概括能力。 在小组合作探究图象平移规律和性质的过程中，提升合作交流能力和逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 感受数学知识的连贯性和系统性，激发对函数图象变换探究的兴趣，体验数学学习的乐趣。 培养严谨的思维习惯和勇于探索的精神，体会数学在描述变化规律中的作用。 幻灯片 3：复习回顾 ——— 衔接旧知 \(y = ax \)图象与性质回顾： 图象形状：抛物线。 开口方向：当\(a>0\)时开口向上，当\(a<0\)时开口向下。 对称轴：直线\(x = 0\)（\(y\)轴）。 顶点坐标：\((0, 0)\)。 最值：当\(a>0\)时，\(x = 0\)时\(y\)有最小值\(0\)；当\(a<0\)时，\(x = 0\)时\(y\)有最大值\(0\)。 增减性：当\(a>0\)时，\(x<0\)时\(y\)随\(x\)增大而减小，\(x>0\)时\(y\)随\(x\)增大而增大；当\(a<0\)时，\(x<0\)时\(y\)随\(x\)增大而增大，\(x>0\)时\(y\)随\(x\)增大而减小。 展示\(y = 2x \)和\(y=-2x \)的图象，帮助学生回忆相关知识。 提问引入：如果在\(y = ax \)的基础上加上一个常数\(k\)，得到\(y = ax + k\)，它的图象会发生怎样的变化？性质又会有哪些异同呢？这就是本节课要探究的内容。 幻灯片 4：探究一 ——— 绘制\(y = x \)、\(y = x + 2\)和\(y = x - 1\)的图象 绘制步骤讲解： 列表：对于\(y = x \)，选取\(x=-3,-2,-1,0,1,2,3\)，计算\(y\)值为\(9,4,1,0,1,4,9\)。 对于\(y = x + 2\)，相同\(x\)值对应的\(y\)值为\(9 + 2=11\)，\(4 + 2=6\)，\(1 + 2=3\)，\(0 + 2=2\)，\(1 + 2=3\)，\(4 + 2=6\)，\(9 + 2=11\)。 对于\(y = x - 1\)，相同\(x\)值对应的\(y\)值为\(9-1=8\)，\(4-1=3\)，\(1-1=0\)，\(0-1=-1\)，\(1-1=0\)，\(4-1=3\)，\(9-1=8\)。 将三个函数的\(x\)与\(y\)值整理成对比表格展示。 描点与连线：在同一平面直角坐标系中，分别描出三个函数对应的点，并用平滑曲线连接，得到三个函数的图象。展示绘制好的图象，让学生直观观察。 观察与思考：对比这三个函数的图象，它们的形状是否相同？位置上有什么关系？\(y = x + 2\)和\(y = x - 1\)的图象与\(y = x \)的图象相比，是如何平移得到的？ 幻灯片 5：探究二 ——— 绘制\(y=-x \)、\(y=-x + 3\)和\(y=-x - 2\)的图象 绘制步骤讲解： 列表：对于\(y=-x \)，选取\(x=-3,-2,-1,0,1,2,3\)，计算\(y\)值为\(-9,-4,-1,0,-1,-4,-9\)。 对于\(y=-x + 3\)，相同\(x\)值对应的\(y\)值为\(-9 + 3=-6\)，\(-4 + 3=-1\)，\(-1 + 3=2\)，\(0 + 3=3\)，\(-1 + 3=2\)，\(-4 + 3=-1\)，\(-9 + 3=-6\)。 对于\(y=-x - 2\)，相同\(x\)值对应的\(y\)值为\(-9-2=-11\)，\(-4-2=-6\)，\(-1-2=-3\)，\(0-2=-2\)，\(-1-2=-3\)，\(-4-2=-6\)，\(-9-2=-11\)。 整理成对比表格展示。 描点与连线：在同一平面直角坐标系中描点连线，得到三个函数的图象。展示图象，与 ... ...
