酒泉第六中学2025-2026学年第一学期期中试卷九年级数学 【答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 答案不唯一 13. 14. 15. 16. 17. 解：原式原式． 18. 【小题】 解：， ， ； 【小题】 解：， ， ， 或； 19. 解：原式， ． 20. 任务一：两； 任务二： 第一步 第二步 第三步 ． 任务三：在进行二次根式运算时，结果必须化成最简二次根式． 21. 解：图略．儿童公园的坐标为，医院的坐标为，学校的坐标为． 22. 解：如图，即为所求； 由图可知，，，； ． 23. 解：是直角．理由如下：，，，，，，，． 24. 解：米，米，米，， ， 是直角三角形，且， ， 米， 米， 答：的长度为米． 25. 解：设，当，时，则，即，所以，即；点在这个函数的图象上，， 26. 【小题】 【小题】 【小题】 >X 55431 0123456 34座位号 绝密★启用前 酒泉第六中学2025-2026学年第一学期期中试卷 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.点关于轴的对称点是( ) A. B. C. D. 4.下列函数中，总随的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔的东南方向处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为 ( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确是( ) A. B. C. D. 7.已知点，轴，，则点的坐标为． A. ； B. ； C. 或； D. 或 8.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是 ． A. B. C. D. 9.用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是( ) A. B. C. D. 10.如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当，时，计算阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11.的平方根是 ． 12.请写出一个图像经过原点的函数的表达式： 只要写出一个符合题意的答案即可． 13.比较大小：____填“”、“”或“”． 14.如果三角形的三边长分别为，，，那么这个三角形的最大内角的度数为 ． 15.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 16.如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁到内壁处的最短距离为_____． 三计算题（第17题6分，第18题6分，19题4分，共18分） 17.计算： ． 18.解下列方程． 19.计算：． 四、解答题（共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 20.分下面是嘉琪在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：以上步骤中，一共有_____步出现了错误； 任务二：请写出正确的计算过程； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 21.分请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标为，水果店的坐标为，并写出儿童公园、医院和学校的坐标． 22.分如图所示，在直角坐标系中，，，． 作出关于轴的对称图形； 写出的顶点坐标； 求出的面积． 23.分如图，在中，，垂足为如果，，，那么是直角吗？为什么？ 24.分某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得的长无法测出，请你想办法求出的长度． 25.分已知与成正比例，且当时，． 求出与之间的函数解析式 若点在这个函数的图象上，求的值． 若的取值范围为，求的最小值。 26.分用个如图所示的形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图所示的正方形，下面我们利用这个图形验证 ... ...
