备考2026届广东省普通高中数学学业水平合格性考试练习卷（含解析）

备考2026届 广东省普通高中数学学业水平合格性考试练习卷 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。 注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题，每小题6分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，在为减函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数为增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 8．已知向量，且，则（ ） A．2 B．4 C．7 D．9 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．若一组数据按照从小到大的顺序排列如下：12，15，16，21，24，25，27，33，36，38．则该组数据的第41百分位数为（ ） A．21 B．24 C．25 D．27 11．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 12．已知函数则的最小值是（ ） A． B． C．0 D．1 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，满分36分。 13．已知向量，，若，则 . 14．已知幂数的图象过点，则 . 15．已知圆柱的底面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 . 16．在中，分别为三个内角所对的边，且，，，则的面积为 ． 17．若函数的最小正周期为，则常数 ． 18．大运河文化带，长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心，满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是 ． 三、解答题：本大题共4小题，第19,20,21题各10分，第22题12分，满分42分，解答题须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 19．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 20．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 21．如图是位居民月均用水量的频率分布直方图，并据此回答下列问题． (1)月均用水量在范围内的居民有多少人？ (2)请估计居民月均用水量的众数； (3)请估计居民月均用水量大于等于的概率． 22．如图，在正方体中，E是的中点. (1)求证：平面； (2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B C B B D D B 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解. 【详解】，而， 所以. 故选：D 2．A 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为 ，所以， ... ...