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课件网) （华师大版）七年级 上 3.6.1角 图形的初步认识 第3章 “三” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，掌握角的表示方法. 2.让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算. 3.让学生正确理解方位角，能画出方位角所 表示方向的射线. 4.经历从现实生活中认识角的过程，提高 学生的识图能力，学会用不同的观点看问题. 新知导入 观察图中的图形, 你发现它们有什么共同的特点吗 这些图形都给出了角的形象. 新知讲解 在小学里, 我们已学习过角的概念, 角是由两条有公共端点的射线组成的图形. 角的概念 角的静态定义 射线 公共端点 射线 顶点 边 边 新知讲解 如图, 角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点, 起始位置的射线叫做角的始边, 终止位置的射线叫做角的终边. 角的概念 角的动态定义 新知讲解 思考：你知道这些角可以如何表示吗？ （1）用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA. （在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间） （2）用一个大写英文字母表示，如∠O. （以这一点为顶点的角只有一个时才适用） （3）用数字1、2、3 …表示，如∠AOB可记作∠1，读作角1. （要用小弧线表示出角的范围） （4）用小写希腊字母α、β …表示，如∠BOC可记作∠α，读作角α. （要用小弧线表示出角的范围） 注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. 新知讲解 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角. 新知讲解 角的度量工具：量角器 ① 对中（顶点对中心）； ② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）； ③读数（读出另一边所在线的度数）. 问题：怎么知道一个角的大小？ 新知讲解 角的度量单位：度，分，秒，它们之间是60 进制的. 如果把周角等分成 360 份, 每一份就是 1 度的角, 1 度记作 1°. 但是一个角的度数并不正好是整数, 这时与长度单位一样, 考虑用更小 一些的单位进行表示. 把 1 度等分成 60 份, 每一份就是 1 分, 记作 1′; 把 1 分等分成 60 份, 每一份就是 1 秒, 记作 1″. 新知讲解 1 周角＝ °，1 平角＝ °. 360 180 1°＝ ———，1′＝ ———. 60 60 类比时、分、秒，都是 60 进制. 度 (°) 分 (′) 秒 (″) ÷60 ÷60 ×3600 ×60 ×60 ÷3600 新知讲解 角的分类 锐角：大于0°且小于90°的角是锐角. 直角：等于90°的角是直角. 钝角：大于90°且小于180°的角是钝角. 新知讲解 例 1 (1) 把 18°15′化成用度表示的角; (2) 把 93.2°化成用度、 分、 秒表示的角. 解：(1)先把15′化成度，即 15′==0.25°， 所以18°15′=18.25°. 18°15′和18.15°相等吗 哪一个较大 不相等： 因为18°15′=18.25°, 18.25°＞18.15°， 所以18°15′＞18.15° 新知讲解 例 1 (1) 把 18°15′化成用度表示的角; (2) 把 93.2°化成用度、 分、 秒表示的角. 解：(2) 因为 1° = 60′, 所以 0.2° = 60′ × 0.2 = 12′, 因此 93.2° = 93°12′. 新知讲解 还记得如图所示的八个方向吗 那是日常生活中经常用到的一些方向, 如太阳从东方升起, 明天将有 4~5 级西北风, 等等. 但实际上, 八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向, 那就要借用角的表示方式. 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 新知讲解 注意： (1)方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西; (2)用角表示的四个特殊方向: 东北方向(北偏东45°)、西北方向(北偏西45°)、 东南方向(南 ... ...
