2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 函数y=Asin（ωx φ）的性质与图象（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 函数y=Asin（ωx+φ）的性质与图象 一、选择题 1．要得到函数的图像，只需将函数的图像 A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 2．将函数的图象向右平移个单位后得到的图象,则( ) A. B. C. D. 3．已知函数，，则两个函数的图象仅通过平移就可以重合的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 4．为了得到函数的图像，可以把函数的图像上所有点( ) A.左移个单位 B.右移个单位 C.左移个单位 D.右移个单位 5．为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上( ) A.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 B.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度 D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度 6．把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 7．将函数的图象上的各点的横坐标变为原来的2倍,再将图象向右平移个单位长度,然后将图象绕坐标原点顺时针旋转,最后再将图象向左平移1个单位长度,得到了的图象.下面说法正确的是( ) A. B. C. D. 8．要得到函数的图像，只需将的图像( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 二、多项选择题 9．得到函数的图象,只需将函数图象上所有点的坐标( ) A.向左平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向右平移个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平移个单位长度 10．为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点( ) A.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍 B.向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍 C.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度 11．有下列四种变换方式，能将的图像变为的图像的是( ) A.横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 B.横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变） D.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变） 12．已知函数,,要得到函数的图象可由函数的图象( ) A.先将横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度 B.先将横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位长度 C.先向右平移个单位长度,再将横坐标缩小为原来的,纵坐标不变 D.先向右平移个单位长度,再将横坐标缩小为原来的,纵坐标不变 三、填空题 13．已知函数，，的部分图象如图所示，则函数的解析式为_____. 14．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，然后纵坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式为_____. 15．把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后,所得图象与函数的图象重合,则_____. 16．已知函数,在上恰有一个最大值和一个最小值,则的最小值为_____. 四、解答题 17．说明由函数的图象怎样才能得到函数的图象. 18．函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象？ 19．函数的图象与正弦曲线有什么关系？ 20．已知函数（，，）图象的最高点为，距离该最高点最近的一个对称中心为. （1）求的解析式及单调递减区间； （2）若函数，的图象关于直线对称，且在上单调递增，求实数a的值. 21．已知向量，，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不 ... ...