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课件网) 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 知识回顾 回顾平移的特征 A B C D E F G H K L M N 回顾旋转的特征 O ︵ A B C D E F 观察下列图形中存在的旋转现象 观察图中的现象，你熟悉吗？ 理性提升 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为 。 这个定点称为_____ . 旋转的角度称为 . 旋转中心 旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这两点叫做这个旋转的_____ . 图形的旋转 对应点 小结归纳 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 例1 下列运动属于旋转的是( ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程 B 你能总结出旋转作图的一般步骤吗？ （1）分析图形，找出构成图形的关键点； （2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向； （3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点； （4）顺次连接各对应点. 运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案. 知识点2 用旋转的知识设计图形 新知讲解 方法3： F A B C E D 过点A为作AE 的垂线，交CB的延长线于F，则△ABF为所求图形. 新知讲解 O O β α 旋转中心不变，改变旋转角（如图） 两个旋转中，旋转中心不变， _____改变了，产生了_____的旋转效果. 旋转角 不同 1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( ) A．72° B．108° C．144° D．216° B 2. 下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( ) C 3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF= cm ， ∠EBF= . F C B A D E 3 90° 随堂练习 4.如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 E A' B' B C A 解：∵△ABC绕C点逆时针旋转 30° ∴∠ACA′=30°,∠A= ∠A′ ∵A′C⊥AB， ∴∠AEC=∠A′EC=90 ° ∴∠A= ∠A′= 60° 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形． B B 确定旋转中心：找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心 O 旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论. 解：五角星图案绕着中心O旋转，旋转角至少为72°时，旋转后的五角星能与自身重合. 【教材P63习题23.1 第6题】 等边三角形绕着中心旋转，旋转角为120°或120°的整数倍时，旋转后的三角形能和自身重合. O 3. 在如图所示的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是点_____. B 旋转中心的确定:根据对应点到旋转中心的距离相等,可知旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上,即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点. ... ...
