第二章 2.5.2圆与圆的位置关系--人教A版高中数学选择性必修第一册教学课件(共40张PPT)

(课件网) 2.5.2 圆与圆的位置关系 第二章　直线和圆的方程 数学 学习目标 ①能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系. ②能用圆和圆的位置关系解决一些简单的问题，体会用代数方法解决几何问题的思想. 学习重难点 重点： 理解圆与圆的位置关系，掌握圆与圆位置关系的判断方法，会用坐标法求动点的轨迹. 难点： 利用圆的方程判断圆与圆的位置关系，理解动点的轨迹. 课堂导入 在上节课，我们已经学习了直线与圆的三种位置关系，现在来复习一下这三种位置关系. 相离 相切 相交 相离 复习情境 课堂导入 图形 位置关系 相离 相切 相交 大小关系 _____ _____ _____ 公共点个数 _____ _____ _____ 复习情境 回忆一下，我们当时是如何研究得出结论的 d = r d < r d > r 1 2 0 ● A D E ● A D ● A F G 课堂探究 我们研究过直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系，那么圆与圆的位置关系有几种呢 如何判断两圆的位置关系 ● ● 探究一　圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 课堂探究 圆与圆的位置关系有几种呢 探究一　圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 课堂探究 圆与圆的位置关系有几种呢 探究一　圆与圆的位置关系 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) 课堂探究 两圆的公共点个数 圆心距与两圆半径的大小关系 如何判断两圆的位置关系 探究二　判断两圆的位置关系 课堂探究 如何通过两圆的公共点个数判断两圆的位置关系呢 探究二　判断两圆的位置关系 外离 外切 相交 没有公共点 1个公共点 2个公共点 课堂探究 如何通过两圆的公共点个数判断两圆的位置关系呢 探究二　判断两圆的位置关系 内切 内含 同心圆(一种特殊的内含) 1个公共点 没有公共点 没有公共点 课堂探究 圆心距与两圆的半径又有什么大小关系呢 也就是两圆的位置关系有什么性质呢 是否可以作为判定两圆位置关系的方法呢 探究二　判断两圆的位置关系 外离 外切 相交 课堂探究 圆心距与两圆的半径又有什么大小关系呢 也就是两圆的位置关系有什么性质呢 是否可以作为判定两圆位置关系的方法呢 探究二　判断两圆的位置关系 内切 内含 同心圆(一种特殊的内含) 课堂探究 探究二　判断两圆的位置关系 画不出具体图象的时候，怎么判定两圆的位置关系呢 利用两个圆的方程组成方程组， 当Δ<0时，该方程组没有实数解，两个圆外离或内含； 当Δ=0时，该方程组有 1 组实数解，两个圆外切或内切； 当Δ>0时，该方程组有 2 组实数解，两个圆相交. 课堂探究 1. 根据公共点个数判断两圆的位置关系 两圆有两个公共点，则两圆的位置关系是 . 两圆没有公共点，则两圆的位置关系是 . 两圆只有一个公共点，则两圆的位置关系是 . 相交 外离或内含 外切或内切 归纳新知 课堂探究 2. 根据圆心距与两圆半径的大小关系判断两圆的位置关系 ⊙的半径为R， ⊙的半径为r(R>r)，圆心距即两圆圆心的距离为d. 当R rR+r时，两圆的位置关系是 . 相交 内切 外切 归纳新知 内含 外离 课堂探究 3. 根据方程组的解判断两圆的位置关系 利用两个圆的方程组成方程组， 当Δ<0时，该方程组没有实数解，两个圆 ； 当Δ=0时，该方程组有 1 组实数解，两个圆 ； 当Δ>0时，该方程组有 2 组实数解，两个圆 . 归纳新知 相交 外离或内含 外切或内切 课堂探究 已知两圆C1：x2+y2 2x+10y 24=0和C2：x2+y2+2x+2y 8=0. (1)求证：圆C1与圆C2相交； (2)求公共弦所在的直线方程； (3)求公共弦的长度. 探究三　求公共弦所在的直线方程和弦长 【例题1】 【例题1】 已知两圆C1：x2+y2 2x+10y 24=0和C2：x2+y2+2x+2y 8=0. (1)求证： ... ...