<<<<<<<< 第二章 实数 二次根式（第2课时） 课堂精要·梳理内容 1.逆用二次根式的乘除法法则，可得： √ab= (a≥0，b≥0)： (a≥0，b>0)。 2.最简二次根式：一般地，被开方数不含 ,也不含 的二次根式， 叫作最简二次根式。 3. 化简时，通常要求最终结果中分母不含有 ,而且各个二次根式是 课堂精练·发展能力 基础巩固 1.下列运算错误的是()。 A.√2X3=√6 B.√15÷√3=√5 C.√5十√3=√⑧ D.4√3-33=√3 2.下列二次根式是最简二次根式的是( A.√11 B.√27 D./a 3.下列二次根式中，不能与√2合并的是( A召 B.√0.2 C.√2 D.√32 4.下列计算正确的是()。 A.√(-2)7=-2 B.33-23=1 C.√2+√3=5 D.5- 5.已知a=√2一1，则代数式a2+2a+1的值是( ) A.2√2 B.1+√2 C.√2-2 D.2 6.若最简二次根式√1一2a与2√7可以进行合并，则a的值是 7.化简下列各式： (1)√/48= ；(2)3 八年级上研 (3)0.1= (4) 8.化简： 1),16x 25 (2)√/16X2; (3)45; 强化提高 9.下列说法错误的是()。 A.√a是二次根式 B.√I7是最简二次根式 C.√a2+b是非负数 D.√a2+16的最小值是4 10.若√12十√y=√27，则y的值为( )。 A.8 B.15 C.3 D.2 11.若最简二次根式√2x一1与√4x一3能够合并，则x的值为()。 A.0.5 B.1 C.2 D.2.5 12.若y=√x-3十√3-x+1,则√x十y= 13.实数m在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|m一1|十√m的结果为 0 m 1 (第13题) 14.计算： (1)√50+√8； -2 <<<<<<<< 第二章实数 -27 (3√+×6： 4-)×6. 课堂诞伸·提升秦养 15.【数学应用】爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二 次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的 a(a≥0)， 性质：√a2=a= 来进一步化简。 -a(a<0) 比如：√x2+2x+1=√(x+1)=|x+1|, 所以当x+1≥0，即x≥一1时，原式=x+1;当x+1<0,即x<-1时，原式=一x-1。 (1)仿照上面的例子，请你尝试化简，m一m+子。 (2)判断甲、乙两人在解决问题“若a=9,求a十√1一2a十a的值”时谁的答案正确，并说 明理由。 甲的答案：原式=a+√1-a)2=a+(1一a)=1; 乙的答案：原式=a十√(1-a)=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17。 (3)化简并求值：|x一1|+√4-4x十x2,其中x=√5。 一3(
课件网) 义务教育教科书 数学 八年级上册 第二章 实数 3 二次根式（第2课时） 1.计算： 。 2.计算的过程中，运用了哪些运算法则？ 二次根式的乘法法则和除法法则 ： （a≥0 ，b≥0）, （ a≥0 ，b＞0 ）。 回顾旧知 你会怎样计算 ？ 问题：你认为哪种方法更简便？你能用数学符号来表示它吗？ 它和上一节学习的二次根式的乘法法则有什么联系？ 探究性质 二次根式的性质 ： 探究性质 （a≥0 ，b≥0）, （ a≥0 ，b＞0 ）。 将（a≥0 ，b≥0）, （ a≥0 ，b＞0 ）等号的左边与右边交换，就得到二次根式的性质。 例1 化简：（1） ；（2） ；（3） 。 问题1：观察（2）和（3）的化简结果，和（1）有什么不同？ 问题2：化简结果中的二次根式还能开得尽方吗？ 解：（1） ； （2） ； （3） 。 例题巩固 例1的化简结果，中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式。 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。 揭示概念 例2 化简：（1） ；（2） ；（3） 。 解：（1） ； （2） ； （3） 。 揭示概念 （1）你是怎么发现 含有开得尽方的因数的？ 你是怎么判断 是 最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？与同伴进行交流。 揭示概念 【思考·交流】 二次根式也可以进行加减运算，这时， ... ...
