<<<<<<<< 第四章一次函数 ·次函数的图象（第2课时） 课堂精要·梳理内容 次函数的图象与性质 1.一次函数y=kx十b的图象是一条 ,作图时常过点(0，)，(，0)画直线。 2.k的正负决定函数的增减性： 当k>0时，y的值随着x值的增大而 当k<0时，y的值随着x值的增大而 3.b的正负决定直线与y轴交点的位置： 当b 时，直线与y轴交于正半轴； 当b 时，直线与y轴交于负半轴： 当b 时，直线经过原点，函数是正比例函数。 4.对于直线y=k1x十b1和直线y=k2x十b2,当 时，两直线平行；当 时，两直线与y轴交于同一个点。 具果要研·发民能力 基础巩固 1.一次函数y=一x十1的图象大致为()。 o A 2 2.对于一次函数y=一2x十4，下列结论错误的是( A.函数值随着自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得到y=一2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) 3.一次函数y=3x十4的图象不经过( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知一次函数y=x十b的图象不经过第二象限，那么函数值y随着自变量x的增大而 。(填“增大”或“减小”) 5.直线y=3x+2是由直线y=3x向 平移 个单位长度得到的。 6.已知点P(m,n)在一次函数y=3.x一2的图象上，则5一6m十2n= 一1一 7.如图所示的是函数y=一2x十4的图象。 (1)求该直线与x轴、y轴的交点A,B的坐标； (2)若直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积。 (第7题) 强化提高 8.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数图象应为( )。 /输入x 取相反数 B ×2 +4 02 输出y D (第8题) 9.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax十b与y=b.x十a的图象可能是( A B 10.已知直线y=(1-3k)x十2k-1。 (1)当k为何值时，直线过原点？ (2)当k为何值时，直线与y轴的交点坐标是(0，一2)？ (3)当k为何值时，直线与x轴交于点（任0）？ (4)当k为何值时，该直线与直线y=一3x一5平行？ -2 第四章一求函数 课堂延伸·提升素养 11.【综合与实践】阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义。下面就两个一次函数的图象，给出它们平 行的定义：设一次函数y=k1x十b(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x十b2(k2≠0)的 图象为直线l2,若k1=k2且b,≠b2,我们就称直线11与直线2互相平行。已知一次函数 y=一2x的图象为直线l1,过点P(1,4)且与已知直线11平行的直线为l2。 解答下面的问题： (1)求l2对应的函数表达式； (2)设直线l2与y轴、x轴分别交于点A,B,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求1 和2之间的距离； (3)在(2)的情况下，若Q为线段OA上一动点，求QP十QB的长度的最小值，并求取得 最小值时点Q的坐标； (4)在(2)的情况下，在x轴上找一点M,使△BMP是以PB为腰的等腰三角形，请直接 写出点M的坐标。 一3第四章 一次函数 3 一次函数的图象（第2课时） 一、学习任务分析 本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第四章第3节第2课时。引导学生类比正比例函数的图象，通过对应描点法继续探索一次函数图象，进而发现它与正比例函数图象的关系；并结合一次函数的图象，通过一系列递进的探究性问题揭示一次函数的性质。同时，通过数学软件演示强化学生认知，鼓励学生从多角度探索、验证相关问题，为今后学习一次函数与方程、不等式等相关知识提供知识储备，为后续学习反比例函数、二次函数提供探究方法，让学生深入体会“数形结合”思想方法的应用。 二、学生起点分析 学生知识技能基础：学生已经学习了正比例函数的概念、图象、性质及一次函数的概念，并会用“描点法”画函数图象。这为本节课的内容（学习一次函数的图象、理解并掌握一次函数的性质）提供了必要的知识技能基础。 学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的实践操作能力，会观察、分析问题，但学生探索函数性质的能力还有待加强。因此 ... ...
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