(
课件网) 第七章 证明 1 为什么要证明 义务教育教科书 数学 八年级上册 章前导入 通过观察、测量、猜测得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明这些结论的正确性呢？在证明一个观点、结论正确时，人们常常说“因为A正确，所以B正确”，但你是否想过：A正确又是因为什么呢？如此下去，源头在哪里？如何确定证明的起点呢？ 这些都是本章我们要解决的问题，通过本章的学习我们将明白，在什么情况下需要证明？证明有什么意义？怎样才能保证证明是严谨的？ 1.图1中两条线段a，b的长度相等吗？图2中的四边形是正方形吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论。 猜测验证 图1 图2 2.如图3，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致，并与同伴进行交流。 猜测验证 图3 （质数：因数只有1和本身的数叫作质数。如2，3，7，11等。） 1.对于自然数n，代数式n2－n＋11的值是质数吗？取n＝0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论“对于所有自然数n， n2－n＋11的值都是质数”？ 知识探究 【尝试·思考】 2.如图4，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想。你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？ 知识探究 图4 【尝试·思考】 观察、实验、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确。因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明。 观察、实验、归纳是人们认识事物的重要手段。通过观察、实验、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑，并与同伴进行交流。 交流小结 【思考·交流】 课堂练习 2.当n为正整数时，n2＋3n＋1的值一定是质数吗？ 1.图5中有三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证。图6中两条线段a与b的长度相等吗？ 图5 图6 必做：（1）习题7.1第3题。 （2）阅读“费马的失误”（附拓展资料）。 选做：习题7.1 第4题。 布置作业 谢谢<<<<<<<< 第七章 证明 为什么要证明 课堂精要·梳理内容 观察、实验、归纳得到的结论可能正确，也可能 因此，要判断一个数学结 论是否正确，仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的，必须进行有理有据的 眼果结获久县能刀 基础巩固 1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()。 A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有理有据的证明 2.下列推理正确的是()。 A.如果∠a=∠B,那么∠a与∠3看起来差不多 B.如果a>b,b>c,那么a>c C.对顶角相等，所以相等的角都是对顶角 D.某彩票中奖概率为1%，那么买一百张一定会中奖 3.A,B,C,D,E,F六支足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A,B,C,D,E 五队已分别比了5,4,3,2,1场，由此可知，还没有与B队比赛的球队是( ）。 A.C队B.D队C.E队 D.F队 4,某校准备开设特色活动课，各科目的计划招生人数和报名人数列前三位的如下表所示： 科目 小制作 足球 英语口语 计划招生人数 100 90 60 科目 小制作 英语口语 中国象棋 报名人数 280 250 200 若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该科目相对学生需要的满足指数 就越高。则根据以上数据，推断满足指数最高的科目是()。 A.足球 B.小制作 C.英语口语 D.中国象棋 5.如图所示，小东和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，小东用的铁丝的长度 小明用的铁丝的长度。（填“>”“<”或“=”） -8 cm cm 小东 小明 (第5题) ... ...
