1.1 平面直角坐标系 学案（无答案，2份打包）

1.1 平面直角坐标系 综合巩固训练学案 【学习目标】 体会坐标法解决简单的代数问题和几何问题. 【自主学习】 任务1：完成下列问题： 求函数的最小值。. 任务2：完成下列问题： 已知正三角形ABC的边长为a，在平面上求一点P，使|PA|2＋|PB|2＋|PC|2最小，并求出此最小值. 【合作探究】 如果实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0，求： 【目标检测】 如果实数x，y满足x2＋y2＋4x＋2＝0，求： 【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。1.1平面直角坐标系 学案 【学习目标】 1. 对平面直角坐标系的建系技巧和作用有一个明确的、全面的认识. 2. 坐标法求轨迹方程的基本步骤： ① 建系设点 ② 列式 （几何、代数）③ 化简 ④ 检查 3. 求“轨迹”与“轨迹方程”的区别 求”轨迹方程”只要求出方程即可，而求“轨迹”需要在求出方程后进一步说明曲线类型. 【自主学习】 任务1：阅读教材P1—4，理解下列问题： 两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹. 任务2：完成下列问题： 1. 已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|＝4，点A到直线l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程. 2. 坐标法处理垂直、共线、共点等问题： ① ②A、B、C共线 ③证明三线a、b、c共点，求a、b交点A，a、c交点A'，再说明A、A'重合即可. 【合作探究】 例1. 如图所示，A、B是两个观测点，|AB|＝6， A在B的正东方向，一炮弹爆炸时，B点听到爆炸声比A点晚4s，设声音的每秒速度大小为1，建立坐标系，求解下列问题. (1)爆炸点P在怎样的曲线上？求该曲线方程； (2)若C是第三观测点，C在B北偏西30o，|BC|＝4，且B、C同时听到爆炸声，试确定爆炸点P的位置. 【当堂检测】 1.已知A (2,0)，B(0,2)、C(4,y). (1)若A、B、C共线，求y的值； (2)若△ABC为直角三角形，求y的值. 2. 在△ABC中，|AB|＝6，A、B为两个定点，建立坐标系，求解下列问题. (1)动点C到A、B两点的距离相等，求C点的轨迹； (2)动点C到A、B两点的距离之比为2:1，求C点的轨迹. 【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。