北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元练习（含答案）

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元练习 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．观察下表，关于x的方程的解是（ ） x … 0 1 2 … … 5 1 3 5 … … … A． B． C． D． 5．《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法正确的是（ ） A．设并深为x尺，所列方程为 B．绳子的长是32尺 C．设绳子的长为x尺，所列方程为 D．井深8尺 6．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ） A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元 7．对有理数规定新运算“※”的意义是：，则方程的解是（ ） A． B．3 C． D． 8．某书中有一个方程，■处在印刷时被墨盖住了．若已知书后的答案为，则■处的数字应是（ ） A．7 B．5 C． D． 9．如图，在解此方程的过程中，“”代表的内容是（ ） A． B． C． D． 10．如图是今年本月的日历表，图中的“Z”字形可以在表中移动，并且始终可以框住日历表中的7个数．以下数中，是可以框住的7数之和的是（ ） A．116 B．140 C．133 D．112 二、填空题 11．已知关于x的一元一次方程的解是，则m的值是 ． 12．是的相反数，则 ． 13．根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为： ． 14．若关于x的方程的解是，则a的值为 ． 15．金牛区举办了“金教杯”校园足球超级联赛：比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得13分，那么该足球队共胜了 场． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．在餐厅开始给学生打餐时，已经有名学生在餐厅外排队等候．打餐开始后，仍有学生继续前来排队等候打餐．设学生按固定的速度增加，每个售饭窗口打餐的速度也是固定的，且是学生增加速度的．若开设5个售饭窗口，则需要40分钟才可将排队等候的学生全部打完餐．根据学校作息时间安排，现要求20分钟将排队等候的学生全部打完餐，以便后来到餐厅的学生随到随打．问需要同时开放几个售饭窗口？ 18．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%．今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，求今年新能源汽车的产量应增加的百分数． 19．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用＋污水处理费） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 10吨及以下 2.5 0.50 超过10吨但不超过25吨的部分 3 0.50 超过25吨的部分 4.5 0.50 (1)已知小李家2025年7月用水8吨，应该交水费多少元？ (2)如果小李家9月份交水费40.5元，则小李家这个月用水多少吨？ (3)小李家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水40吨（其中10月份用水超过25吨），一共交水费136元，求小李家11月份用水多少吨？ 20．周末小育和小才相约去登山．小育平均每分钟登高10米，并且先出发40分钟，小才平均每分钟登高15米，两人同时登上山顶．设小育登山用了x分钟． (1)小才登山所用时间为　　　分钟（用x的代数式表示）； (2)试用方程求x的值．由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？ 21．如图，数轴上点A表示的数为，点表示的数为8，点 ... ...