12反比例函数（8大考点，精选40题） 【2025中考数学真题分类汇编】（原卷版+解析版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 专题12反比例函数（8大考点，精选40题） 考点概览 考点1反比例函数的性质 考点2反比例函数的增减性 考点3反比例函数的k 的几何意义 考点4反比例函数与一次函数、不等式 考点5反比例函数与一次函数的交点问题 考点6反比例函数与一次函数综合问题 考点7反比例函数的实际应用 考点8反比例函数与几何综合问题 考点1反比例函数的性质 1．（2025·湖南·中考真题）对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A．点在该函数的图象上 B．该函数的图象分别位于第二、第四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 2．（2025·浙江·中考真题）已知反比例函数．下列选项正确的是（ ） A．函数图象在第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象在第二、四象限 D．y随x的增大而增大 考点2反比例函数的增减性 3．（2025·天津·中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2025·内蒙古·中考真题）已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C．当时， D．当时， 5．（2025·上海·中考真题）已知一个反比例函数在各个象限内，随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是 ．（只需写出一个） 6．（2025·河北·中考真题）在反比例函数中，若，则（ ） A． B． C． D． 7．（2025·甘肃·中考真题）已知点，在反比例函数的图象上，如果，那么 （请写出一个符合条件的k值）． 8．（2024·江苏徐州·中考真题）若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为 ． 考点3反比例函数的k 的几何意义 9．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．（2025·北京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点（，不重合）．给出下面四个结论： ①与的面积一定相等； ②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形； ④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．（2025·山东威海·中考真题）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接．若，则 ． 考点4反比例函数与一次函数、不等式 12．（2025·江苏连云港·中考真题）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 13．（2025·四川广安·中考真题）如图，一次函数（k，b为常数，）的图象与反比例函数（m为常数，）的图象交于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集． 14．（2025·四川凉山·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)利用图像，直接写出不等式的解集为_____； (3)在x轴上找一点C，使的周长最小，并求出最小值． 考点5反比例函数与一次函数的交点问题 15．（2025·贵州·中考真题）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论： ①线段AB的长为8； ②点的坐标为； ③当时，一次函数的值小于反比例函数的值． 其中结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．（2025·陕西·中考真题）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，则的值为 ． 17．（2025·广东深圳·中考真题）如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数相交于点和点．若的横坐标为1，则的 ... ...