2024-2025学年江苏省盐城市实验高级中学高一上学期期末考试数学试卷（图片版，含答案）

2024-2025学年江苏省盐城市实验高级中学高一上学期期末考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.命题“ > 0， 2 3 > 0”的否定是( ) A. ≤ 0， 2 3 ≤ 0 B. > 0， 2 3 ≤ 0 C. ≤ 0， 2 3 ≤ 0 D. > 0， 2 3 ≤ 0 2π 2.已知圆心角为72°的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为( ) 5 π 2π 3π 4π A. B. C. D. 5 5 5 5 3.关于 的不等式 2 + 5 ≤ 0的解集是[ 1,3]，那么log =( ) 1 1 A. B. 3 C. 2 D. 3 2 cos , < 0 π 4.已知函数 ( ) = { 2 ，则 ( ( ))的值为( ) , ≥ 0 3 √ 2 1 A. √ 2 B. C. D. 4 2 4 1 3 5.若实数 ， 满足 + = √ ，则 的最小值为( ) A. √ 3 B. 3 C. 2√ 3 D. 6 6.函数 ( ) = 3 + 2 3的零点所在的区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) sin3 +sin 7.已知tan(π + ) = 2，则 cos3 +sin cos2 =( ) 7 10 A. B. C. 4 D. 6 3 3 8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 血液中酒精含量 达到20 79 的驾驶员即为酒后驾车，80 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒 后，其血液中的酒精含量上升到了0.9 / .如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速 度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？( )(结果取整数，参考数据：lg2 ≈ 0.30，lg3 ≈ 0.48) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 1 9.当 ∈ { 1, , 3}时，幂函数 = 的图象不可能经过的象限是 2 第 1 页，共 7 页 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 π 10.已知函数 ( ) = sin( + ) ( > 0, | | < )，若 1、 2 2是关于 的方程 ( ) = 0的两个不同的解，且 π | 1 2|的最小值为 ，则下列说法中正确的有( ) 2 A. = 2 π π B. 若 = 是 ( )图象的一条对称轴，则 = 6 6 π π π C. 若 ( )在区间(0, )内无最大值，则 < < 3 2 6 π D. 若 ≠ 0，则 ( )的图象在(0, )内有且仅有一个对称中心 2 11.已知定义域为R的函数 ( )满足： ( + 1) = 2 ( )， ( + 2) = 2 ( )，则( ) A. ( )是周期为2的函数 B. ( )是偶函数 C. (2) = 1 D. (2025) = 1 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.函数 ( ) = √ + lg( 1)的定义域为 ． 13.函数 ( ) = 3 + sin + 1， (1) = 2，则 ( 1) = ． 0, 14.对于非空集合 ，定义Φ ( ) = { 若 ， 是两个非空集合，且 ，则Φ1, ∈ ( )[Φ ( ) 1 Φ ( )] = ；若 = { |cos ≤ }， = ( , 2 )，且存在 ∈ ，Φ ( ) + Φ ( ) = 2，则实数 的取2 值范围是 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知集合 = { |2 < 4 }， = { |( )( 1) < 0 }． 3 (1)若 = ，求集合 ∩ ； 2 (2)若“ ∈ ”是“ ∈ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 16.(本小题15分) 已知函数 ( ) = sin( + )( > 0, > 0, | | < π)的部分图象如图所示． 第 2 页，共 7 页 (1)求函数 ( )的解析式； 5π (2)将函数 ( )的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不 24 变，得到函数 ( )的图象，求函数 ( )在区间[0, π]内的值域． 17.(本小题15分) 一个半径为6 的水轮如图所示，水轮圆心 距离水面3 ，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，且当水轮上的 点 从水中浮现时(图中点 0)开始计算时间． (1)将点 距离水面的高度 (单位： .在水面下，则 为负数)表示为时间 (单位： )的函数； (2)在转动的一个周期内，点 在水中的时间是多少？ 18.(本小题17分) 已知定义在 上的函数 ( ) = log2(2 + 1)． (1)若不等式 ( 2 + 1) > (0)恒成立，求实数 的取 ... ...