【精品解析】6.1 反比例函数-北师大版数学九年级上册

6.1 反比例函数-北师大版数学九年级上册 一、选择题 1．（2024九上·邵东月考）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：，y不是x的反比例函数，故A不符合题意； ，y是x的反比例函数，故B符合题意； ，y不是x的反比例函数，故C不符合题意； ，y不是x的反比例函数，故D不符合题意； 故选B． 【分析】根据反比例函数定义，对四个函数表达式逐一分析，再作判断．一般地，形如（k为常数，）的函数叫做反比例函数． 2．（2025九上·杭州月考）西溪国家湿地公园到文文家的路程为8km，文文回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数表达式是（　　） A．t＝8v B． C．t D．t＝8v2 【答案】C 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得，平均速度v (单位 km/h)与运行时间t的关系为： 故选： C. 【分析】根据平均速度=总路程÷总时间可列出关系式，即可求解. 3．（2024九上·云南月考）在反比例函数中，自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D．全体实数 【答案】C 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：由题意可得， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据分式有意义的条件，即分母不等于即可列式，求解即可。 4．（2023九上·湖南月考）若函数是反比例函数，则一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 【答案】D 【知识点】二次根式有无意义的条件；一元二次方程根的判别式及应用；反比例函数的概念 【解析】【解答】函数是反比例函数， k-1>0， 解得k>1， 对于， k>1， 一元二次方程无实数根， 故答案为：D. 【分析】先根据反比例函数的定义与二次根式的性质求得k>1，再利用一元二次方程根的判别式即可求解. 5．（2022九上·临淄期中）已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵函数是反比例函数， ∴， 解得m=-2， 故答案为：B． 【分析】根据反比例函数的定义可得，再求出m的值即可。 6．（2022九上·滁州期中）某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】由题意得：， 即， 故答案为：D． 【分析】根据题意直接列出函数解析式即可。 7．（2023九上·平山月考） 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（　　） ①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间. A．只有①是 B．只有②是 C．①②都是 D．①②都不是 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：①由计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数，可得变量与变量 的函数关系式为：，是反比例函数关系，符合题意； ②设汽车行驶的速度为v（v为定值）， 由汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间，可得变量与变量 的函数关系式为：y=vx，是正比例函数关系，不符合题意； 综上所述：只有①符合题意， 故答案为：A. 【分析】根据题意先列函数关系式，再对所列的函数关系式判断求解即可。 8．（2022九上·新泰期末）给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解∶ ①是正比例函数， ... ...