【精品解析】沪科版数学八年级上册13.2命题与证明分层练习

沪科版数学八年级上册13.2命题与证明分层练习 一、夯实基础 1．（7.2第3课时 定理与证明 —数学北师大版八年级上册）在证明过程中可以作为推理依据的是（　　） A．命题、定义、公理 B．定理、定义、公理 C．命题 D．真命题 2．下列命题中，是真命题的是(　　) A．同位角相等 B．垂直于同一条直线的两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．平行于同一条直线的两直线平行 3．（北师大版数学八年级上册7.2 认识证明 同步练（第1课时））把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，改写正确的是(　　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 4．（2025八上·西湖月考）如图，在中，是边上的高，平分，若，，求和的度数． 5．（2024八上·常德期中）如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且是的中点，连接． （1）若，求的度数； （2）若的长为，求的周长． 6．（2024八上·长春开学考）如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求： （1）的度数； （2）的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：（1）∵（已知）， ∴_____， ∴（_____） ∴_____（等量代换）． （2）∵_____， ∴_____（等式的性质）， ∴（已知）， ∴_____（等量代换）． 7．如图，，求的度数. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：(已知)， 　 　(等量代换)， ∴　 　∥　 　.（　 　） 　 　 （　 　）， (已知)， (等式的性质). 8．（2021八上·沂南期中）如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 9．（2019八上·铁西期末）如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由. 10．（2024八上·北京市期中）如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，．求的度数． 11．（2023八上·巴楚期中）如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数. 二、能力提高 12．（2025八上·雷州月考）如图，点，分别在线段，上，连接，交于点．若，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 13．如图，将 沿直线DE折叠，点A 落在BC 的延长线点 F 处，若 则 的度数为（　　) A． B．50 C． D． 14． 如图， 连接AC， AD， BD， BE， CE， 求证 15．（2024八上·台江期中）如图，是的角平分线，平分，交于点E． （1）若，求的度数； （2）直接写出与之间的数量关系． 16．（2019八上·保山期中）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°.求∠BAD，∠AOF的度数. 17．（2018八上·焦作期末）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数. 18．（2025八上·廉江期末）在中，，D，E分别是边和延长线上的点，连接，，． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，已知，判断是否平分，并说明理由． 19．如图， 与 的平分线相交于点E，若 ，求∠E 的度数. 三、拓展创新 20．（2023八上·赤壁期中）如图1，点P是两外角平分线的交点． （1）若，则 ； （2）探究与的数量关系并说明理由； （3）如图2，点P是四边形相邻两外角平分线的交点，请直接写出与，的数量关系． 21．（2023八上·天门月考）（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC， ， ，求∠DAE的度数； （2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数． 22．（2024八上·杭州月考）阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在中， ... ...