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课件网) 第四单元 第1节 梯田种茶计划 （粤教版）五年级 上 1 核心素养目标 3 新知讲解 5 拓展延伸 7 板书设计 2 新知导入 4 课堂练习 6 课堂总结 课后作业 8 01 核心素养目标 信息意识 计算思维 数字化学习与创新 信息社会责任 在算法应用中，感受科学方法规划种植的价值，践行用高效算法优化农业生产、助力乡村振兴的责任。 能结合程序或图表工具验证算法，感受梯田规划中不同算法的效率差异，让种茶计划更科学高效。 能分析累加和公式算法的执行路径，掌握用自然语言、步骤分析解决梯田长度计算等问题的方法。 能说出累加与公式算法的步骤原理，理解其在梯田种茶规划等任务中的应用逻辑。 03 新知讲解 中国茶文化源远流长，中国茶畅销海内外，很多乡村都大力发展茶产业，将山坡开发成梯田，打造一个个茶山种植区。茶村以种茶为特色，发展茶旅融合的新型农业模式，游客不仅能体验采茶炒茶，还能在茶艺馆欣赏非遗茶道表演。小智和小慧去茶村游玩的时候，发现村民打算再开发一块梯田，扩大种茶规模。 03 新知讲解 知目标 1.了解累加算法的计算过程。 2.能运用累加算法与公式算法解决种植茶树时遇到的问题 3.感受累加算法与公式算法的效率差异。 03 新知讲解 03 新知讲解 活动一：梯田长度巧计算 我们把需要设计种植方案的梯田称为1号梯田。要完成种植方案的设计，首先要统计可以种植的梯田区域，应如何统计呢 已知1号梯田共有10层(见图4-1-1)，经过测量，从上往下每层的种植长度分别是10米、20米、30米…100米。让我们一起帮助小智和小慧计算，确保他们能够顺利完成种茶计划。 图4-1-1 10层梯田图形 03 新知讲解 勤思考 请根据上述梯田图形，计算出10层梯田的种植总长度，并说说你的计算方法和统计结果。 计算 10 层梯田（每层长度依次为 10 米、20 米……100 米）种植总长度，有两种核心方法，结果一致均为 550 米。 累加算法：因每层长度按 10 米递增，可将所有层级长度逐次叠加计算。先分组简化运算，把首尾对应层级两两结合（10+100、20+90……），每组结果均为 110 米，共 5 组，再用 110×5 得出总长度 550 米。该方法直观易懂，无需额外公式记忆，适合数据量较少的场景。 公式算法：观察发现每层长度构成等差数列，首项为 10 米、末项为 100 米、项数为 10。利用等差数列求和公式 “（首项 + 末项）× 项数 ÷2”，代入数值计算（10+100）×10÷2，一步得出 550 米。该方法步骤简洁，效率更高，尤其适合数据量较大的计算场景。 活动一：梯田长度巧计算 03 新知讲解 活动一：梯田长度巧计算 为了计算梯田的种植总长度，通常需要将每一层梯田的种植长度逐累加。然而，这种方法不仅耗时，而且在数据量较大时还容易出现错误。小智虽然成功统计了1号梯田的种植总长度，但他意识到这一问题，希望能找到更高效的计算方法。 03 新知讲解 细探究 利用加法结合律，补全下面算式的组合计算方式，并把结果填写在下列横线上。 1.10+20+30+40+50+60+70+80+90 +100 =(10+100)+(20+90)+(30+80)+(40+70)+(50+60) 2.规律:上面每一个组合两个数之和为110，共有5个组合。 3.简化计算式子:( 10 + 100 )x 5 活动一：梯田长度巧计算 03 新知讲解 这样的组合方式不仅简化了计算步骤，还让我们更加直观地看到了算法的处理过程。想一想还有什么其他的计算方法。 小慧提出用数学中“数形转换”的方法把每一层梯田的种植长度转换成几何图形(见图 4-1-2)，用长度不一的长方形来代表每层梯田的种植长度。 图4-1-2 将各层梯田的种植长度转换为长方形 活动一：梯田长度巧计算 03 新知讲解 通过观察图形，小智发现可以把正反放置的两个长方形“楼梯”组合成一个大长方形(见图4-1-3)，通过求长 ... ...
