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课件网) （人教版）七年级 上 6.2.2线段的比较与运算 几何图形初步 第6章 “六” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 理解线段等分点的意义.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 新知导入 观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？ 三组图形中，线段a与b的长度均相等 很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) (2) (3) a b a a b b 新知讲解 探究：如何作一条线段等于已知线段AB？ 方法一 测量长度 A B C D 7.8cm 新知讲解 探究：如何作一条线段等于已知线段AB？ l 方法二 尺规作图 ①先用直尺画直线l A B C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？ ②再用圆规在直线l上截取CD=AB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 新知讲解 探究：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 比较两个同学高矮的方法： ———叠合法 ③让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ———度量法 ①直接观察. ———目测法 新知讲解 探究：怎样比较两条线段的长短？ A B C D 方法一 目测法 用直接观察进行比较. AB＜CD 线段AB小于线段CD 记作 目测的结果不准确 新知讲解 探究：怎样比较两条线段的长短？ A B C D 方法二 度量法 用刻度尺分别测量出它们的长度来比较. 6.00cm 7.00cm AB＜CD 从“数”的角度进行比较 新知讲解 探究：怎样比较两条线段的长短？ A B C D 方法三 叠合法 把一条线段移到另一条线段上作比较. AB＜CD （A） B 一个端点重合，另一个端点放在公共端点的同侧 从“形”的角度进行比较 新知讲解 C D (A) B 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > ＜ 新知讲解 探究：如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你练习以前所学的知识，在图上画出最短道路. 连接AB 你发现了什么？和同学交流. 经过比较，可以得到一个关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 新知讲解 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 注意：两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，如 A，B 两点的距离是指线段AB 的长度，而不是线段 AB 本身.不能将 A，B 两点的距离说成线段 AB. 新知讲解 思考：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ a b 步骤：①在直线上作线段AB=a； ②在AB的延长线上作线段BC=b. a A B b C 线段a与线段b的和 线段AC就是a与b的和 记作 AC = a+b 新知讲解 思考：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ a b 步骤：①在直线上作线段AB=a； ②在线段AB上作线段BD=b. a A B b D 线段a与线段b的差 线段AD就是a与b的差 记作 AD = a-b 设线段a＞b 新知讲解 解：如图，在直线上作线段AB=a， 再在线段 AB 的延长线上作线段BC=a， 则线段AC=2a. 在线段 AC 上作线段CD=b， 则线段 AD=2a-b. 例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b. a a b a b A B D C 新知讲解 在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合， ... ...
