2025-2026学年河北省石家庄四十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2.在代数式，，，中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 邻补角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0 4.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5.将分式方程3化为整式方程，正确的是（ ） A. x﹣2＝3 B. x+2＝3 C. x﹣2＝3（x﹣2） D. x+2＝3（x﹣2） 6.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（ ） A. 50° B. 58° C. 60° D. 62° 7.若，则□中的数是（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意实数 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌△O'D'C'，进一步得到∠O′=∠O.上述作图中判定全等三角形的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离为5，则阴影部分的面积为（ ） A. B. 50 C. D. 75 10.已知分式（m,n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ） x的取值 -3 2 a 0 分式的值 无意义 0 1 b A. n=4 B. m=3 C. a=-7 D. 11.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. m≤2 B. m≥2 C. m≥2且m≠-1 D. m≤2且m≠-1 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动（ ）s时，CF=AB. A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 2或5 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.方程的解为 . 14.如图，已知△ABE≌△ACF，AB=7，AE=3，则EC的长是 . 15.振兴中学数学兴趣小组为测量校内攀岩墙AM的高度，设计了如下方案：首先找一根长度大于AM的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记录直杆与地面的夹角∠ABM=55°，然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到∠MDC=35°，标记此时直杆的底端点D，最后测得DM=7m,则攀岩墙的高度AM= m. 16.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200m,3000m,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4min出发，求小明和小刚两人的速度.设小明的速度是x m/min,根据题意可列方程为 . 17.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，连接BD，若S△BCD=18，则BC的长为 . 三、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 计算： （1）； （2）. 19.(本小题6分) 如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC. （1）求证：AB=DE； （2）若∠A=25°，∠E=35°，求∠ECD的度数. 20.(本小题6分) 已知关于x的分式方程. （1）当m=1时，甲同学的解题过程如下： 解：（第一步）去分母，得：x+（x-3）=1， （第二步）去括号，得：x+x-3=1， （第三步）合并同类项，得：2x=4， （第四步）系数化为1，得：x=2， （第五步）检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是增根， （第六步）所以原分式方程无解. 甲同学从第_____步开始出现错误，请你写出正确的解法； （2）若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求m的值. 21.(本小题6分) 小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE=120m,BF=38m, ... ...
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