2025-2026学年辽宁省辽阳一中八年级（上）质检数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，4，2 C. 2，3，4 D. 6，2，3 2.下列说法正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B. 三角形的三个内角中，至少有一个锐角 C. 三角形的三条高不一定都在三角形内部 D. 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 3.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.在△ABC中，∠B=45°，∠C=35°，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5.如图，下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 乙 D. 丙 6.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=70°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOD，其作图依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 8.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 9.如图，由三角形两边的和大于第三边，可得的结论错误的是（ ） A. AB+AD＞BD B. PD+CD＞PC C. AB+AC＞BP+PC D. AP+BP+CP＞AB+BC+AC 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD相交于点O，下列说法不正确的是（ ） A. ∠ACB=∠ACD B. △ABO≌△ADO C. BO=CD D. AC⊥BD 11.如图，△ADM中，AM=DM，∠AMD=90°，直线l经过点M，AB⊥l,DC⊥l,垂足分别为B、C，若AB=4，CD=10，则BC的长度为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 12.如图，在三角形ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP．其中结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ① D. ①③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.若a、b、c是三角形的三边，化简：|a+b-c|-|b-a-c|-|a-b-c|= ． 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 15.如图，生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了 . 16.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，则阴影部分面积是 . 17.如图，∠E=∠F，ED=BF，AE=CF，AD=8，CD=5，则BD的长为 . 18.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=5，延长边BC到点E，使CE=2，连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，当△ABP和△DCE全等时，△DCE会闪烁一下（闪烁时间极短，忽略不计），则△DCE首次闪烁与第二次闪烁的时间间隔为 秒. 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长是23cm,△ABD的周长是18cm,AC比AB长多少厘米？ 20.(本小题8分) 如图，∠BCD的平分线交∠ABC的平分线于点M，交AB于点N，若∠CMB=90°. （1）求证：AB∥CD. （2）若∠1=35°，求∠DCB的度数. 21.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O. （1）若∠A=60°，∠BOC的度数为_____； （2）若∠A=90°，∠BOC的度数为_____； （3）判断∠BOC与∠A的关系并证明. 22.(本小题10分) 如图，∠A=∠B，点D在AC边上，AE和BD相交于点O. （1）若∠2=36°，求∠AEB的度数； （2）若∠1=∠2，AE=BE，求证：△AEC≌△BED. 23.(本小题10分) 如图，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE. （1）证明：△ABD≌△ECD； （2）若AB=5，AC=3，设AD=x,可得x的取值范围是_____. 24.(本小题10分) 如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取点C，D，已知∠AOB的角平分线与∠ACD的角平 ... ...
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