中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】上海市数学九年级上册期中试卷 1．如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值． 2．计算： 3．如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值． 4．图1是一把小折叠椅的实物图，图2是它的侧面平面图，当它完全展开时，测得，．（参考数据：，结果精确到） （1）求AE的长； （2）若地面BC，且E为BD的中点，A为DE的中点，求EF与BC之间的距离． 5．如图，在 ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E是AD上的一点，AE＝2DE，延长BE交CD的延长线于F，求FD的长． 6．如图，学校为了照明，在墙BC上方安装一个小型灯杆AB（点A为灯泡的位置，A、B、C三点在一直线上），当小明站在E处时，他在地面上的影长EF＝1m，小亮站在H处时，他在地面上的影长HM＝1.6m．小亮和小明之间的距离HE＝4m，已知小明的身高DE为1.5m．小亮的身高CH为1.6m，灯杆AB的高为1.8m，求墙BC的高． 7．如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯 的倾斜角为 ，在自动扶梯下方地面D处测得扶梯顶端A的仰角为 ，B、D之间的距离为 .求自动扶梯的垂直高度 .（ ， ， ， ， ， ，结果精确到 ） 8．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F， ＝ ＝ ． （1）求证：∠BAD＝∠CAE； （2）若∠BAD＝21°，求∠EBC的度数： （3）若连接EC，求证：△ABD∽△ACE． 9．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE． （1）求证：△ABE∽△ECD； （2）若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的长． 10．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 11．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 12．“轻轨飞梭如影重，上天入地驶楼中”，8D魔幻城市重庆吸引了全国各地的游客，而李子坝的“轻轨穿梭”成了游客们争相打卡的热门景点.如图，已知斜坡CD底端C距离轻轨所穿楼栋AB底端A处30米远，斜坡CD长为42米，坡角为，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端C处12米的M处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CE的观景平台MN和一条新的坡角为的斜坡DN. （1）求观景平台MN的长；（结果保留根号） （2）小育在处测得轻轨所穿楼栋AB顶端的仰角为，点在同一个平面内，点、C、E在同一条直线上，且，求轻轨所穿楼栋AB的高度. 13．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离. 14．如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆AB的高度，他们在E处测得旗杆顶部A的仰角为65°，再向旗杆相方方向走了4米达到D处，再继续沿着坡度为 的楼梯向上走了 米达到C处，在C处测得旗杆顶部A的仰角为35°，求旗杆的高度 为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ， ， ）． 15．如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为 ，垂直高度都为 .测得在 点的仰角 ，测得在 点的仰角 .求银幕 的高度.（参考数据： ， ， ， ， ， ） 16．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾 ... ...
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