中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】湘教版数学八年级上册期中试卷 1．解分式方程： （1） （2） 2． 已知，且x，y都是正数，求的值． 3．因式分解：12x2-3y2 4．（1）计算：． （2）海王星是太阳系中离太阳最远的行星，太阳光到达海王星需要的时间大约是秒，光在真空中的速度约为米/秒．海王星距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示）． 5．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3600字的文章与乙打一篇3000字文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字 6．在①②这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答： 问题：分解因式： ▲ 7．中国高铁已成为一张世界名片．经过技术改进，某次列车平均提速20 ，列车提速前行驶540 所用的时间，提速后比提速前可多行驶60 ，求这次列车提速前的平均速度． 8．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车的进价是每辆型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进型汽车的数量比2400万元购进型汽车的数量少20辆. （1）型和型汽车的进价分别为每辆多少万元 （2）该公司决定用不多于3600万元购进型和型汽车共150辆，最多可以购买多少辆型汽车 9．已知关于的分式方程． （1）若方程的根为，求的值； （2）若方程有增根，求的值； 10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每夭生产多少台机器 11．本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程： 解方程 解：整理，得： …………………………第①步 去分母，得： …………………………第②步 移项，得： ……………………… 第③步 合并同类项，得： ……………………… 第④步 系数化1，得： …………………………第⑤步 检验：当 时， 所以原方程的解是 ． ………………………第⑥步 上述晶晶的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程． 12．已知，求的值． 13．两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料比型机器人每小时搬运的化工原料多30，型机器人搬运900所用时间与型机器人搬运600所用时间相等． （1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ （2）某化工厂有3000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？ 14．甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的平均速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地.求甲、乙的平均速度. 15．一个长5微米，宽4微米，高3微米的长方体微机零件的体积是多少立方厘米？（1微米= 厘米） 16．在一个边长为（2 +3 ）cm的正方形的内部挖去一个长为（2 + ）cm，宽为（ ﹣ ）cm的矩形，求剩余部分图形的面积． 17．某校八年二班手工制作小组成员小丽、小影两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知小丽比小影每小时多做2面彩旗，小丽做40面彩旗与小影做30面彩旗所用时间相等，问小影每小时做多少面彩旗？ 18．（1）以上变形过程正确吗 如果不正确，那么应怎样改正 （2）对任意非零实数x都成立吗 为什么？ 19．（1）分解因式：； （2）解分式方程：． 20．生活中我们经常用到密码，如到银行取款。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式.因式分解的结果是(当取x=9，y=9时，各个因式的值是，于是就可以把“018162”作为一个六位数密码。类似地，对于多项式当取x=10，y=10时，用上述方法可以产生哪些六位数密码 ... ...
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