人教版八年级上册数学16.1幂的运算同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学16.1幂的运算同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．若，则等于（　　）． A．5 B．3 C．6 D．10 4．已知，为实数，，，则（ ） A． B．1 C． D． 5．下列各式计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．已知，那么的值是（ ） A．48 B．24 C．72 D．36 7．已知，，，那么的等量关系正确的是（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 二、填空题 11．计算 ． 12．已知，那么的值为 ． 13．比较大小： ．（填“”，“”或“”） 14．已知，，，则 ． 15．已知，则 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知 (1)求的值． (2)求的值． 18．【概念学习】 我们规定a，b两数之间的一种运算，记作，如果，那么；例如，记作． 【初步探究】 （1）根据以上规定直接写出结果： ； ； 【深入思考】 对于同底数的幂的乘除法运算，我们有，例如． 小颖发现也成立，并证明如下： 设，，则，， 因为，所以， 所以， （2）仿照以上证明，计算，写出计算过程． 19．【概念学习】 定义：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”，记作，读作“的下次方”．一般地，把记作，读作“的下次方”． (1)直接写出计算结果：_____， _____． (2)【深入探究】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如： 类比上面的算式，将一个非零有理数的下次方写成幂的形式是：_____．（直接写出结果） (3)【结论应用】 已知同底数幂乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例如：． 请根据同底数幂乘法公式和以上探究结论，计算的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学16.1幂的运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B D C A C B D 11． 12．9 13． 14．1080 15．64 16．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 17．（1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 18．解 ：（1），， 又如果，那么 ； 故答案为：4，； （2）设，， 则，， ， 又如果，那么， ； 故答案为：32． 19．（1）解：． ． （2）解：． （3）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...