北师大版九年级数学下册3.4圆周角与圆心角的关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，AB，BC是⊙O的弦，连接AO并延长交BC于点D，若DO=DC，∠C=42°，则∠A 的度数是（　　） A．21° B．23° C．27° D．33° 2．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=50°，则∠D的度数为（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 5．如图，圆O上两点B，D在直径AC的两侧，∠ADB=20°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，则∠ABC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 7．如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC=100°，则∠OCD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠ADC=105°，则∠AOC的大小是（　　） A．75° B．150° C．105° D．160° 9．如图，已知BC是⊙O的直径，A是半圆弧CAB的中点，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=α，∠AOD=β，则α与β之间的数量关系为（　　） A．3α+β=180° B．2α+β=180° C．3α-β=90° D．2α-β=90° 10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4，∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连接AP，取AP中点Q，连接CQ，则线段CQ的最大值为（　　） A．3 B．1+ C．1+3 D．1+ 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为 _____． 12．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，则∠ACO的度数为_____． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D=_____． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=21°，则∠AOC的度数是 _____． 15．如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°．以AD为弦的圆分别交AB、AC于E、F两点．点G在AC边上，且满足∠EDG=120°．若CD=4+2，则△DEG的面积的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，BD为直径，连接OA，且OA∥BC． （1）求证：AC=AD； （2）过点B作BE⊥AC于点E，延长BE交AD于点F，若，BE=6，请补全图形并求AF的长． 17．如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD、BC相交于点E．（1）求证：； （2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半径． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC=6，点E为上一点，且sin∠CEA=，连接AE． （1）求⊙O的直径AB； （2）若点E为的中点，求CE的长． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，CA的延长线交⊙O于点E，连接OD． （1）求证：OD∥AC； （2）若AD=2，BD=4，求线段AE的长． 20．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，，CE分别交AD、AB于点F、G． （1）求证：FA=FG； （2）如图2，若点E与点A在直径的两侧，AB、CE的延长线交于点G，AD的延长线交CG于点F．问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 北师大版九年级下3.4圆周角与圆心角的关系同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、B 8、B 9、D 10、D 二．填空题（共5小题） 11、35°； 12、55°； 13、60°； 14、138°； 15、2+2； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：如图，延长AO交CD于点H， ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∵OA∥BC， ∴∠AHD=∠BCD=90 ... ...