北师大版数学九年级下册 第3章 圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）约为3.2m,拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为2m,则此桥拱的半径是（　　） A．1.62m B．1.64m C．1.14m D．3.56m 2．如图，BC是半圆O的直径，∠ABC=58°，则∠P=（　　） A．16° B．29° C．32° D．58° 3．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAC=47°，则∠ABC的度数为（　　） A．38° B．39° C．41° D．43° 4．直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB，若D是⊙O上的一个动点，且使∠CDE=30°，则下列结论错误的是（　　） A．CD的最大值是4 B．当DE⊥EF时，DE=2 C．CD的最小值是2 D．当DE=2时，DE⊥EF 5．如图，AC、BD是⊙O的两条直径，E是的中点，连接AB、DE，若∠BAC=18°，则∠EDB=（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=6．以BC为边作正方形DBCE，延长BA，交DE边于点F，以点B为圆心，BF长为半径画弧，交CE边于点G，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的直径为AB，弦AC长为6，BC长为8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则弦AD的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 8．如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（　　）cm. A．10 B．18 C．20 D．22 9．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．F为⊙O上的点，连接AF，BF，若PA=5，∠P=40°，则△PCD的周长和∠AFB的度数分别为（　　） A．10，40° B．10，80° C．15，70° D．10，70° 10．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC长为（　　） A．6 B．3 C．8 D．10 11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是4，则△ABC的面积为（　　） A．32 B．36 C．40 D．48 12．如图，△ABC内切圆是⊙O，折叠矩形ABCD，使点D、O重合，FG是折痕，点F在AD上，G在ABC上，连接OG，DG，若OG垂直DG，且⊙O的半径为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF=4 B．CD-DF=2-3 C．BC+AB=2+4 D．BC-AB=2 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若AB=8，OD=3，那么⊙O的半径为 _____． 14．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm,C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为_____cm. 15．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=30，点P是⊙O上的动点（与A，B不重合）．连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为 _____． 16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线BD过点O，若∠ABD=65°，则∠ACB的度数为 _____°． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC的中点，则AE= _____；若CD是⊙O直径，P是直线AE上任意一点，PM、PN与⊙O相切于点M、N，当∠MPN最大时，PO的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB垂足为E，OE=3，连接AD，BD，作OF⊥BD垂足为F， （1）求证：∠BAD=∠BDC． （2）求OF的长． 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交BC于E，连接AE交CD于P，交⊙O于F，连接DF，∠BAC=∠DFE． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若，AF=4，求PC的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且CF=EF． （1）求证：CF为⊙O的切线； （2）若CF=4，BF=2，求⊙O ... ...