2025-2026学年辽宁省铁岭市开原市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.14 2.如图，分别以直角三角形的三边向外作三个正方形，且S1=81，S3=225则S2等于（ ） A. 144 B. 289 C. 306 D. 441 3.点A（10，9）关于x轴对称点的坐标为（ ） A. （10，-9） B. （-10，9） C. （-10，-9） D. （9，10） 4.计算的结果是（ ） A. 6 B. C. D. 5.9的平方根是（ ） A. ±3 B. 3 C. -3 D. 81 6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A. ∠B=∠A-∠C B. ∠A：∠B：∠C=5：12：13 C. a：b：c=3：4：5 D. a2=c2-b2 7.下列函数中，正比例函数是（ ） A. y=2x2 B. y= C. y=2x+1 D. y=2x 8.估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9.在直角坐标系中，点A（4，-6）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“兵”的坐标为（-3，1）“马”的坐标为（1，1），则“帅”的坐标为（ ） A. （-1，-2） B. （-2，1） C. （-1，0） D. （2，-3） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知：9的平方根是a,27的立方根是b,则a+b= . 12.如图，在△ABC中，AC=BC=4cm,AB=5cm,CD是AB边上的高，则CD的长为是 . 13.将直线y=-3x向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式为 . 14.如图，直角三角形ABO在数轴上，∠ABO=90°，AB=3，OB=2，点O在数轴上的O处，以点O为圆心，以OA为半径画弧，交数轴于点C，则点C对应的数是 . 15.如图，点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（2a,5a-4），则a的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 计算： （1）； （2）. 17.(本小题8分) 已知3a+1和a-5是同一个正数的平方根，b-3的立方根为2. （1）求a,b的值； （2）求b-2a的平方根. 18.(本小题8分) 为方便学生将曲面上的最短路线问题转化为平面上的最短路线问题.为此，某数学兴趣小组开展了综合与实践活动，记录如下： 活动主题 探索蚂蚁从圆柱的下底面上的点A沿圆柱侧面爬到相对顶点B的最短路程 活动准备 同一尺寸的圆柱若干，皮尺，剪子，直尺 研究问题 如图1，一个圆柱的高为12cm,底面圆的周长为18cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃道上底面与点A相对的点B处的食物，那么它沿圆柱爬行的最短路程是多少？ 设计方案 （1）将圆柱侧面沿着经过A点的母线剪开，确定展开图的形状，以及与圆柱的对应关系， （2）在圆柱的侧面展开图中标出点B的位置. （3）在圆柱的侧面展开图中确定A、B两点之间的最短路线，并计算它的长度. 确定思路 将曲面上的最短路线问题转化为平面上的最短路线问题 根据以上信息，解决下列问题： （1）圆柱的侧面展开图是_____； （2）在圆柱的侧面展开图中标出点B的位置并画出A、B两点之间的最短路线； （3）求蚂蚁沿圆柱从A爬到B的最短路程. 19.(本小题8分) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上. （1）将△ABC关于y轴对称，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）写出A1的坐标为_____；B1的坐标为_____；C1的坐标为_____； （3）求△ABC中BC边上的高. 20.(本小题8分) 为鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户年用电量及分档计费标准： 计费档 户年用电量x/（kw h） 单价[元/（kw h）] 第一档 0＜x≤2640 0.50 第二档 2640＜x≤3720 0.55 第三档 x＞3720 0.80 根据 ... ...
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