陕西省宝鸡市千阳县职业中学2025-2026学年上学期高二数学期中考试题（含答案）

千阳县职业中学2025-2026学年上学期 24级高二数学期中考试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 班级_____ 姓名_____学号_____ 一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母填入括号内。 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 2．若集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．函数 的图像不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的首项为3，公差为2，则第5项是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．若 ，且 在第一象限，则 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．直线 的斜率是（ ） A．-5 B．3 C．-3 D．5 8．某班有男生30人，女生20人，从中随机抽取1人，抽到女生的概率是（ ） A． B． C． D． 9．若 ，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．圆的半径为4，则其面积为（ ）（取 ） A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分） 11．计算： _____ 12．分解因式： _____ 13．若 ，则 _____ 14．已知点 和点 ，则线段 的长度为 _____ 15．某商品原价为200元，现打8折出售，现价为 _____元 16．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 _____ 三、解答题（共6小题，共70分） 17．（10分）计算下列各式： （1） （2） 18．（12分）解方程： （1） （2） 19．（12分）已知一次函数图像经过点 和 。 （1）求该函数的解析式； （2）判断点 是否在该图像上。 20．（12分）某校高二年级有学生400人，其中男生240人，女生160人。 （1）用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，应抽取男生多少人？ （2）若从样本中随机抽取1人，求抽到女生的概率。 21．（12分）如图，已知直角三角形 中， ， ， 。 （1）求斜边 的长度； （2）求三角形 的面积。 22．（12分）某商店销售一种文具，每件进价10元，售价15元。 （1）每卖出一件的利润是多少元？ （2）若一个月卖出400件，总利润是多少元？ （3）若想获得5000元利润，至少要卖出多少件？ 千阳县职业中学高二数学参考答案 填空题： 1-5 DCBAC 6-10ABBCC 填空题 14； 12. ； 13. 5 14. 5. 15. 160. 三．解答题 17. 解： （1） （2） 答案：（1）5；（2）1 18. 解： （1） ， （2） ，解得 或 答案：（1） ；（2） 或 19. 解： （1）设 ，代入两点： ， ，解得 ， ， 所以解析式为 （2）当 时， ，所以点 在图像上。 答案：（1） ；（2）在 20. 解： （1）抽样比例为 ，男生应抽 人 （2）女生抽 人，抽到女生的概率为 答案：（1）12人；（2） 21. 解： （1）由勾股定理： （2）面积 答案：（1）5 cm；（2）6 cm 22. 解： （1）利润 元 （2）总利润 元 （3）需卖出 件 答案：（1）5元；（2）2000元；（3）1000件 ... ...