千阳县职业中学2025-2026学年上学期 23级高三数学期中考试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 班级_____ 姓名_____学号_____ 本卷适用于陕西省职业中学单招考试备考学生，题目难度较低，注重基础知识的掌握。 请将答案填写在答题卡上，书写工整，计算题需写出简要过程。 一、选择题（每小题4分，共20分） 下列各数中，最小的是（ ） A. -3 B. 0 C. 1 D. -1 方程 的解是（ ） A. B. C. D. 若 ， ，则 的值是（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形 一次函数 的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每小题5分，共20分） 计算： 。 若 ，则 。 已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，则斜边长为 cm。 数据 2, 3, 5, 5, 6 的众数是 。 三、计算题（每小题10分，共40分） 计算： 解方程： 已知一次函数 的图像经过点 和 ，求该函数的解析式。 某商店进了一批文具，每件进价为8元，售价为12元。求： （1）每件的利润是多少元？ （2）若卖出100件，总利润是多少元？ 四、解答题（每题10 分，共90分） 小李骑自行车从家出发去学校，全程6千米。他以每小时12千米的速度匀速骑行。 （1）求小李到达学校需要多少小时？ （2）将时间换算为分钟。 （3）若他早上7:20出发，几点能到学校？ 15. 已知函数f(x) = x - 4x + 3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。 16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 35，求和d。 17. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，求f(x)的最小值。 18. 已知函数f(x) = (x - 1) (x + 1)，求f(x)的零点。 19. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，求f(x)的单调递增区间。 20. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。 21. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4 = 16，S8 = 64，求。 22. 已知函数f(x) = x - 2x - 3，求f(x)的图像与x轴交点坐标。 千阳县职业中学高三数学期中考试答案 一、选择题 A 解析：负数中，绝对值大的反而小，-3 < -1 < 0 < 1，故最小的是-3。 B 解析： → → 。 C 解析： 。 C 解析：圆是轴对称图形（有无数条对称轴），平行四边形一般不是轴对称图形。 B 解析： ，斜率为正，截距为负，图像经过一、三、四象限，不经过第二象限。 二、填空题 -8 解析： 。 5 解析： → 。 5 解析：由勾股定理，斜边 （cm）。 5 解析：众数是出现次数最多的数，5出现了2次，最多。 三、计算题 解： = = = 解： 两边同除以3： 移项得： 解： 设函数为 ，代入两点： 代入 ： 代入 ： 两式相减： → 代入 得： → 所以解析式为： 解： （1）每件利润 = 售价 - 进价 = （元） （2）总利润 = （元） 四、解答题 解： （1）时间 = 路程 ÷ 速度 = （小时） （2）0.5小时 = （分钟） （3）7:20 出发，经过30分钟，到达时间为 7:50。 答案： 单调递增区间为[-1, 3]，单调递减区间为(-∞, -1]和[3, +∞)。 答案： = 3，d = 2。 答案： f(x)的最小值为3。 答案： f(x)的零点为x = -1、x = 1和x = 0。 答案： f(x)的单调递增区间为[-1, +∞)。 答案： f(2)的值为1。 答案： 的值为8。 答案： f(x)的图像与x轴交于点(-1, 0)和(3, 0)。 ... ...
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