黑龙江省七台河市勃利县兄弟学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2025-2026学年黑龙江省七台河市勃利县兄弟学校 联考八年级上学期11月期中数学试题 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列各组的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A.1,2,4 B.4,5,9 C.5,5,11 D.4,6,8 2.下列图形中，具有稳定性的是 ( ) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.平行四边形 3.十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是 ( ) 4.如图,AB∥CD,∠A = 30°,∠C = 80°,则 ∠M 的度数为 ( ) A.50° B.40° C.30° D.10° 5.如图,△ABC中,AC =6,BC =4,边AB 的垂直平分线交AC 于点D,则△BDC 的周长是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.如图,CA = CD,AB = DE,BC = EC,AC与DE相交于点 F,若∠EFC =75°,∠D = 40°,则∠BCE的度数为 ( ) A.45° B.40° C.35° D.30° 7.若点A(a,3)与点B(-2,b) 关于y轴对称,则点M(a,b)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图,在△ABC中,AB =2,BC =4,△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是( ) A. B. C.1 D.2 9.在△ABC中,下列条件:①∠A =90°-∠B;②∠A:∠B:∠C =5:3:2;③∠A =∠B -∠C;④2∠A = ∠B +∠C.其中能确定△ABC 是直角三角形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图,AE是∠BAC的平分线,BD是中线,AE、BD相交于点E,EF⊥AB于点F,AB =14,AC= 12,若△BDC 的面积是30,则EF的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 度. 12.已知等腰三角形的两边长分别为6和9，则它的周长为 . 13.如图,在△ABC中,∠C =90°,BD平分∠ABC,交AC于点D.若DC =3,则点D到AB的距离是 . 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.如图,在△ABC中,∠C =90°,四边形CDEF为正方形,△ADE≌△AGE,△BGE≌ △BFE,则∠AEB 的度数为 . 15.一张折叠型方桌如图①，从正面看所得的示意图如图②所示，已知AO =BO =40cm，CO=DO =30cm，现将桌子放平、两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，则桌面到地面的距离是 cm. 16.如图,在Rt△ABC中,∠C =90°,利用尺规在AB,BC上分别截取BD,BE,使BD =BE;分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，点 P 为线段AB 上的一个动点，连接GP.若 CG =1，则线段 GP 的最小值是 . 17.如图,在△ABC中,∠A =80°,∠B =40°,点M、N分别是AB、BC上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在线段AC上，若△NB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为 . 18.如图，点B在点A南偏西44°的方向，点C在点A南偏东13°的方向，点C在点B北偏东79°的方向，则∠ACB 的度数是 . 19.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,DE =2AD =2CE,AF⊥BE于点F, 则线段BE与AC 的比值为 . 20.如图,在△ABC中,AB =AC,点D在△ABC的内部,连接DC、DB,BD =AB,∠BCD =30°,∠BDC = 135°,则∠BAC 的度数为 . 三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分) 21.(7分)如图,直线 DE 分别交△ABC 的边AB、AC 于点 D、E,交 BC 的延长线于点 F,若∠B =67°,∠ACB = 78°,∠AED = 48°,求 ∠BDF 的度数. 22.(7分)图①、图②均是5×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹. (1)在图①中，将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A B C ； (2)在图②中,画出△ABC关于直线m的轴对称图形△A B C ; (3)在图②的直线m上找一点 P,使PA +PB 的值最小. 23.(8分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D为BC的延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE= BD,求证:△ADE为等边三角形. 24.(8分)已知点B在线段AC上,点E在线段BD上(点E不与点B、D重合),∠ABD =∠DBC ... ...