课件编号2439373

苏科版七年级下册第九章9.5多项式的因式分解教案(附学案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:61次 大小:29308Byte 来源:二一课件通
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课题:9.5多项式的因式分解 教学目标: 1. 知道公因式、因式分解及提公因式法的概念。 2.能用提公因式法进行因式分解(指数是正整数) 3.经历通过单项式乘以多项式探索提公因式法因式分解的过程,体会单项式乘以多项式与提取公因式之间的联系,发展逆向思维的能力。 教学重点与难点: 重点:多项式因式分解和整式乘法的关系,提公因式法分解因式; 难点:多项式的公因式的确定. 教学过程: 一、情境创设 三八妇女节华地百货搞了大型的促销活动,黄金饰品也不例外,活动价是325元∕克,吸引了三位妈妈来购买,她们分别买了45克、49克、6克,请你列式算一算,这三位妈妈一共消费了多少元? 若把数325改为数a,45、49、6分别改为数b,c,d呢?形成等式ab+ac+ad=a(b+c+d) 二、引导探究 1.公因式的概念 (1)观察多项式ab+ac+ad=a(b+c+d)左边的每一项,你有什么发现 突显出多项式各项都含有相同的因式 a,我们称因式a是多项式ab+ac+ad的公因式。 (2)填空: 多项式4x+4y的公因式是 ; 的公因式是 ; 的公因式是 。 你能归纳出找一个多项式各项的公因式的方法吗 (学生归纳总结) (3)找一个多项式各项的公因式的方法一般分三个步骤: 一看系数:当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数; 二看字母:公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母; 三看指数:相同字母的指数取次数最低的. 学生做一组找公因式的练习 2.因式分解的概念 (1)你能否将以上几个多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式? (刚开始学,提倡学生将每一项写成公因式与另一个因式乘积的形式,再根据乘法的分配律把公因式提出来,写在括号的前面) (2).形成概念: 像这样,把一个多项式写成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.(点题……) (因式分解的结果可以是“单项式乘多项式”或“多项式乘多项式”的形式)。 你能说出因式分解和整式乘法的区别和联系吗 (3)概念辩析:下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) ; (2) ; (3) ; (4) 6x2y3=2x2y·3y; (5) (6) 通过以上几个实例可以看出:如果多项式的各项含有公因式,那么就把这个公因式提出来,把多项式写成公因式与另一个多项式积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 三.例题解析 例:因式分解: 5-10 变式(1)5y2z-10y3z2;5-10+x; 变式(2);   分析:(1)①如果提取的公因式与多项式中的某项相同,那么提取后多项式中的这一项剩下“1”,结果中的“1”不能漏写. ②多项式有几项,提公因式后另一个因式也有几项. (2)当多项式第一项的系数是负数时,通常把“-”号作为公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数成为正数.在提出“-”号时,多项式的各项都要变号! 如何检验因式分解的正确性? 四、练一练:因式分解: (1) (2) (3) 拓展、延伸: 变式(3)因式分解:5(a-b)3-10(a-b)2 ; 变式(4)因式分解:5(a-b)3-10(b-a)2 五.小结(学生小结,本节课学到了哪些知识) 1.什么是因式分解? 2.找公因式的方法: 系数, 字母,字母的指数。 公因式可以是单项式,也可以是多项式. 3.用提公因式法因式分解需要注意什么? 4.如何检验因式分解的正确性? 六.应用提高1. 3.862-3.86×3.85 2.已知,,求的值. 七、作业:《补充习题》46-47页。 9.5多项式的因式分解(学案) 1.填空: (1)多项式的公因式是 ; (2)多项式的公因式是 ; (3)多项式4a2b – 2ab2 + 6abc的公因式是 。 (4)多项式7(a-3) – 14(a-3)的公因式是 2.下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 6x2y3=2x2y·3y; (5) (6) 3 ... ...

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