茂名市龙岭教育共同体2025-2026学年第一学期期中考试 初三数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一 、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 1. 已知 ·,则下列比例式成立的是() A B. C.3a=2b D.2a=3b 2. 南阳，一个值得“三顾”的地方.甲、乙两人相约来南阳旅游，两人分别从武侯祠、医圣 祠、南阳府衙三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择“武侯祠”景点的概率 为 ( ) A. B. C. D. 3.菱形ABCD的对角线分别是AC,BD, 且AC=6cm,BD=8cm, 则该菱形的面积为( ) A.24cm B.6cm C.12cm D.48cm 4. 用配方法解方程x -4x-5=0 时，原方程应变形为( ) A.(x+2) =9 B.(x-2) =9 C.(x+4) =9 D.(x-4) =9 5. 如图，AD//BE//CF, 若AB=3,BC=4,EF=5, 则DE 的 长 度 是 ( ) A.3 B.4 ( 第5题图 )C. D. 6. 在学习“用频率估计概率”这节课时，教材“读一读”环节介绍了“估计6个人中有2个人生 肖相同的概率”的模拟试验，课后某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中 有2个人生肖相同的概率”,他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 200 500 1000 2000 3000 “有2个人生肖相同”的次数 24 53 126 259 522 780 “有2个人生肖相同”的频率 0.24 0.265 0.252 0.259 0.261 0.26 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人生肖相同”的概率(精确到0.01)大约是( ) A.0.24 B.0.25 C.0.26 D.0.27 7. 顺次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是( ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8. 生活中到处可见黄金分割的美，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈 现出优美的样子.如图，点P 是AB的黄金分割点(AP>PB), 如果AB长为8cm, 那么AP 的长约为( ) cm A. B.12-4√5 C.4√5-4 D.8√5-8 9. 若关于x 的一元二次方程x -6x+9=0 有实数根，则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k≤1 C.k<1 且k≠0 D.k≤1 且k≠0 10. 如图，在矩形ABCD中，E,F 是BC边上的三等分点，连接DE,AF 相交于点G, 连接CG, 过 点G 作GH⊥BC, 若AB=8,BC=12, 则 ( A. ) ( C )B. 的值是( ) D. ( 第8题图 )第10题图 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分 11. 一元二次方程x -4x+2=0 的一次项系数是 12. 若 ·,则 ·的值为 13.2024年7月27日，“北京中轴线———中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产 名录》.中轴线上的故宫博物院是深受大众喜爱的旅游景点之一，据统计2024年国庆假期共 接待观众51.66万人次，2026年国庆假期接待的观众预期达到58万人次，求国庆假期接待 观众人次的年平均增长率。设国庆假期接待观众人次的年平均增长率为x, 则可列方程为 15. 如图，已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC, 将正方形边CD沿DE 折叠到DF, 延 长EF 交AB于 G, 连接DG, 现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG;②GB=2AG; ③△GDE∽△BEF;.在以上4个结论中，其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上) 图1 图2 第14题图 第15题图 三 、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.解下列方程 (2)(x-1) =4 (2)x +8x-9=0. 17. 如图，∠B=∠D,∠1=∠2. 求证：△ABC∽△ADE. 18.如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE⊥AB 于点E,F 是CD 边上一点，且AE=CF, 连接AF,BF. (1)求证：四边形BFDE 是矩形； (2)若AF平分∠DAB,CF=6,AD=10, 求 AF的长 . 四 、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 我校新一学年社团课即将开启，为了解初中部1200名学生对学校设置的篮球、羽毛球、 乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题. (1)m= %, ... ...
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