望江部分学校联考2025-2026学年上学期九年级期中试卷 数 学 本卷共23小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列函数表达式中，一定是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，结合图象，判断下列结论：当时，；是方程的一个解；若，是抛物线上的两点，则；对于抛物线，当时，的取值范围是其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线若关于的一元二次方程为实数在的范围内有解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.黄山毛峰是安徽最具代表性的绿茶之一，产于黄山山区，新茶一上市就获得全国人民的追捧，某地第一天销售额为万元，以后每天销售额按相同的增长率增长，三天后销售额累计达万元，若把增长率记作，则关于的函数关系式为( ) A. B. C. D. 5.如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，，点为曲线上的任意一点，过点作轴的垂线交于点，交轴于点，作轴的垂线交于点，则的面积是( ) A. B. C. D. 6.已知二次函数为常数若当时，函数值的最大值为，则的值是( ) A. B. C. D. 7.已知线段，，，是一组成比例线段，若 ， ， ，则( ) A. B. C. D. 8.如图，小正方形的边长均为，则图中三角形阴影部分与相似的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，点在上，若，则与的周长比为( ) A. B. C. D. 10.如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，是的中点，则下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商品在不超过进价的情况下可以自行定价．若每件商品售价为元，可卖出件商品，则商店所得利润元与售价元的函数关系式是_____，自变量的取值范围为_____． 12.若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为 ． 13.若点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围为 ． 14.若，则 ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.已知抛物线经过点，，求抛物线的解析式和顶点坐标． 16.已知，求下列算式的值： ； ． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知函数． 若该函数是一次函数，求的值； 若该函数是二次函数，求的取值范围． 18.本小题分 已知二次函数。 直接写出二次函数图象的顶点坐标； 画出这个二次函数的图象； 当时，的取值范围是_____。 19.本小题分 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 写出方程的两个根； 写出不等式的解集； 写出随的增大而减小时自变量的取值范围； 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 20.本小题分 如图，一次函数经过点，与反比例函数图象相交于，与轴交于点，连接． 求一次函数和反比例函数的表达式； 求的面积． 21.本小题分 如图，已知，． 若，，求的长； 求证：． 22.本小题分 如图，点，，分别在的边，，上，且，，，，． 求的长； 求的长． 23.本小题分 如图，在中，，，，是边的中点，交于点直角绕顶点旋转，使得边于线段交于点，边与线段交于点． 判断与是否相似，如果相似，请写出证明过程； 设的长为，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围； 探求，，三者数量关系，并说明理由．望江部分学校联考2025-2026学年上学期九年级期中试卷 数学答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11. ； 12. 或或 13. 或 14. 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15. 本小题分解 ... ...
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