广东省中山市某校2026届高三上学期第三次模拟数学试卷（PDF版，含答案）

广东省中山市某校2026届高三上学期第三次模拟数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知复数z满足(1+)z=N3-,i为虚数单位，则z=() A.1+i B.1-i c.-1-i D.-1+i 2.己知集合A={xx2-x≥0}，B=xx0 B.a≥0 C.a>1 D.a≥1 3.已知平面向量d,的夹角为60°，且=2，a+=2√3，则=() A.1 B.2 C.2V2 D.4 4.已知a∈(0，π)，且3cos2a-8cosa=5,则sina=() A号 B号 c D 5.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，过C上一点M作其准线的垂线，垂足为W,若LNMF=120°，则点M 的横坐标是() A号 B c D.1 6.若xo是方程f(g(x)=g(f(x)的实数解，则称xo是函数y=f(x)与y=g(x)的“复合稳定点”.若函数 f(x)=a*(a>0且a≠1)与g(x)=2x-2有且仅有两个不同的“复合稳定点”，则a的取值范围为() A( B(竖) C.(1,V② D.(√2，+o) 7.已知f(x)=-x2-c0sx, a=f(e).b=f(In),c=f(-1). 则a,b,c的大小关系为() A.c0,ω>0,04时，a+b>4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知a是第一象限角，且cos(a+君)=吾，则tan(a-)=一 13.若函数f(x)是周期为2的奇函数，当x∈(1,2)时，f(x)=2x+1,则f(og2)=一· 14.已知双曲线C:器-兰=1a>0,b>0)的左焦点为F,过点F且斜率为√5的直线与C的两条渐近线分别 交于点M,,且M,N分别位于第二、三象限，若微船=京则C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 己知函数f(x)=e+1 2ex (1)证明：函数g(x)=f(x)-1的图象是中心对称图形： (2)当i∈z时，求∑-1f(i+)的值 第2页，共8页