【精品解析】第五章 二元一次方程组培优卷一北师大版数学八(上)单元分层测

第五章 二元一次方程组培优卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．（2024八上·深圳期末）《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱， 以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·市北区期末）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·渝北开学考）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，且，则的值为（　　） A．1 B． C．0 D．2024 4．（2023八上·青秀期中）《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·渠县期末）已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（　　） A．（1，5） B．（-1，1） C．（1，2） D．（4，1） 6．（2023八上·惠州开学考）在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八上·长沙开学考）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（　　） A．-1 B．-4 C．1 D．-2 8．（2020八上·历下期末）我们规定： 表示不超过 的最大整数，例如： ， ， ，则关于 和 的二元一次方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分） 9．（2024八上·甘州月考）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组是“和谐方程组”，则a的值为　 　． 10．（2024八上·岳阳开学考）已知是关于 x、y的二元一次方程组的解，则　 　． 11．（2024八上·梅县区期末）已知一次函数与的图像相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　. 12．（2023八上·历下期中）列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为　 　． 13．（2024八上·双流期末）如图，在中，，，以BC所在直线为x轴，过点A作BC的垂线为y轴建立直角坐标系，D，E分别为线段AO和线段AC上一动点，且．当的值最小时，点E的坐标为　 　． 三、解答题（共7题；共61分) 14．已知关于x，y的方程组 和方程组 的解相同. （1）求m，n的值. （2）求 的值. 15．已知关于x，y的方程组 (m，n是常数). （1）当n=1时，方程组可化为 ①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解； ②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值. （2）无论m取何值，方程x-2y+ mx=-5总有一个公共解，你能求出这个公共解吗 （3）当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值. 16．（2022八上·包头期末）在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进的同一商品进价相同，购进数量和所需费用如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用 ... ...