第七章 命题与证明基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测

第七章 命题与证明基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的） 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．a是多项式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 【答案】D 【知识点】真命题与假命题 【解析】【解答】解： 同位角相等的条件是两直线平行时成立。若两直线不平行，同位角不相等，因此选项A是假命题； 多项式由多个单项式组成，而a 仅含一个项，属于单项式，故选项B是假命题； 数据6、3、10的中位数需先排序为3、6、10，中间数为6，因此中位数是6，选项C是假命题 ； 全国人口普查需对全体对象进行调查，属于全面调查（普查），因此选项D是真命题 . 故答案为：D. 【分析】 根据“命题的定义是能够判断真假的陈述句”，逐一分析判断其真假 . 2．下列语句属于定义的是（　　） A．两点确定一条直线 B．线段是直线上的两点和两点间的部分 C．同角或等角的补角相等 D．内错角相等，两直线平行 【答案】B 【知识点】定义的概念 【解析】【解答】 “两点确定一条直线”是公认的基本事实，不是定义； “两点之间的所有点构成的图形叫做线段” 直接描述了线段的本质 ，即为线段的定义； “同角或等角的补角相等”是定理，需通过补角性质推导得出，不是定义； “内错角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，属于定理，不是定义； 故答案为：B. 【分析】定义是明确一个概念或术语意义的陈述， 定理是经过证明的命题。 逐一分析选项，区分定义、公理、定理等不同性质的陈述。 3．（2025八上·金华月考）证明命题“若m＞n，则＞1”是假命题，所举反例正确的是（　　） A．m=6，n=3 B．m=1，n=-1 C．m=2，n=1 D．m=0.2，n=0.1 【答案】B 【知识点】举反例判断命题真假 【解析】【解答】解：A、假设m=6，n=3，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； B、假设m=1，n=-1，则 能证明原命题是假命题，符合题意； C、假设m=2，n=1，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； D、假设m=0.2，n=0.1，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； 故选： B. 【分析】四个选项中m、n的值均符合m>n的条件，找到不满足 的选项即可. 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 (　　) A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180° C．∠1=∠4 D．∠1=∠A 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠A=∠3，∴AB∥DF(同位角相等，两直线平行)，故A 选项不符合题意. ∵∠A+∠2=180°， ∴ AB∥DF(同旁内角互补，两直线平行)，故B 选项不符合题意. ∵ ∠1=∠4， ∴ AB∥DF(内错角相等，两直线平行)，故C 选项不符合题意. ∵ ∠1=∠A， ∴ AC∥DE(同位角相等，两直线平行)，不能判定AB∥DF，故D 选项符合题意. 故选D. 【分析】根据平行线判定定理作答. 5．（北师大版初中数学八年级上学期单元练第7章命题与证明测评）如图，∠1=∠2=45°，∠3=2∠4，则∠4的度数为(　　). A．60° B．45° C．55° D．67.5° 【答案】A 【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图 ∵∠1=∠2 ∴AB||CD ∴∠CFE=∠3 ∵∠CFE+∠4=180°，∠3=2∠4 ∴3∠4=180° ∴∠4=60° 故选：A. 【分析】由∠1=∠2得AB||CD，由此得∠CFE=∠3，再结合∠3=2∠4，可得∠4的度数. 6．下列命题是真命题的个数是(　　) ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④有理数与数轴上的点一一对应； ⑤圆周率是一个无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；真命题与 ... ...