沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习（含答案）

沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（ ） A．两边之比为的两个等腰三角形相似 B．底角相等的两个等腰梯形相似 C．有一个角是30度的两个等腰三角形相似 D．有一个角相等的两个直角三角形相似 2．如图，D、E分别在△ABC的边上，要使，不能添加的条件是（ ） A． B． C． D． 3．一个木质三角形框架模型的三边长分别为5厘米、6厘米、10厘米，木工要以一根长为30厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A．15厘米、18厘米 B．20厘米、24厘米 C．25厘米、50厘米 D．36厘米、60厘米 4．如图，在△ABC中，点为边上一点．添加下列一个条件，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组图形中，有可能不相似的是（ ） A．各有一个角是的两个等腰三角形； B．各有一个角是的两个等腰三角形； C．各有一个角是的两个直角三角形； D．两个等腰直角三角形． 6．如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 7．用“尺规作图”将一个三角形分割成一个小三角形和一个四边形，则下列图形中，与不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，则图中相似三角形一共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．已知四边形中，，，连接对角线，，若，且平分，则的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 10．如图，在中，点P由点B出发沿方向向点A匀速运动，速度为，同时点Q由A出发沿方向向点C匀速运动，速度为，连接．设运动的时间为，其中．当时，t的值为（ ） A．3 B． C． D．或 二、填空题 11．在△ABC与中，，，，，，，可证，其判定依据为 ． 12．如图，在中，，平分，为中点，连接，若，，则 ， ． 13．一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，另一个直角三角形的两直角边长分别为2和4，那么这两个直角三角形 相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）． 14．如图是一张三角形纸片，沿边上的中线折叠，点落在点处，与相交于点，若与垂直，且，则的长为 ． 15．如图，已知点M、N分别在正方形的边上，，，．那么可以判断与 （选填“相似”或“不相似”）． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点是边上一点，点为外一点，，连接，．求证：． 17．如图，在△ABC中，点、在边上，连接、，点在边上，连接，已知．求证：． 18．如图，在菱形中，点在对角线上，点在边上，连接并延长交于点F，请用尺规作图法作，使得，且点在上．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，已知等边△ABC，点D在的延长线上，，交的延长线于点E． (1)如图1，求证：； (2)如图2，延长交于点F，当时，写出图中所有与相似的三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D A B D C A B 11．两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似 12． 13．一定 14． 15．相似 16．证明：∵， ∴， ∵， ∴． 17．解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 18．解：如图，点即为所求． 理由：根据作法得， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：∵等边， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， 由（1）知：， 又∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 即：， 又∵， ∴， ∵， ∴； 综上：与△CDF相似的三角形有，，，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...