2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：三角形全等的性质与判定 基础达标（含解析）

2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：三角形全等的性质与判定 基础达标 一、选择题 1.如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，D为AB的中点，E为AC边上的动点，DE⊥DF交BC于点F，P为EF的中点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（　　） A.3 B.2 C. D. 2.如图1，点D在上，点E在上，，请补充一个条件，使．针对这个问题，淇淇和嘉嘉交流了各自的想法，如图2所示，根据两人的对话内容，可以判断（ ） A.淇淇的想法正确，嘉嘉的想法错误 B.淇淇的想法错误，嘉嘉的想法正确 C.淇淇和嘉嘉的想法都正确 D.淇淇和嘉嘉的想法都错误 3.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(　　) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 4.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为（　　） A.24cm B.23cm C.22cm D.21cm 5.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB＝4，CE＝10，则AG等于(　　) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 6.如图，把长短确定的两根木棍，的一端固定在处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ） A.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B.有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 7.如图，若△OAD≌△OBC，∠O=65°，∠D=20°，则∠BED的度数为（　　） A.75° B.85° C.60° D.55° 8.如图，四边形是矩形，直线分别交，，于点E，F，O，下列条件中，不能证明的是（ ） A. 为矩形两条对角线的交点 B. C. D. 9.如图，小亮要测量池塘A，B两端的距离，他设计了一个测量方案．先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，AC与BD相交于点O，且AC＝BD＝40m，OA＝OD，又测得△COD的周长为70m，则A，B两端的距离为（　　） A.10m B.20m C.30m D.35m 10.如图，△ABC≌△DEC，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF等于（　　） A.30° B.25° C.35° D.65° 11.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A.50° B.58° C.60° D.62° 12.如图所示，甲、乙两个三角形中和全等的是（ ） A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.都不是 13.如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（ ） A. 18 B. C. 9 D. 14.下列命题中，正确的是（ ） A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的面积相等 D. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 15.如图，在△ABD与△ABC中，∠DAB＝∠CBA，AD＝BC，则可判定△ABD≌△BAC的根据是（　　） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 二、填空题 16.如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1+∠2＝110°，则∠ABC的度数是　 　． 17.如图，中，D是上一点，，D、E、F三点共线，请添加一个条件_____，使得．（只添一种情况即可） 18.如图，△ABC≌△ADE．点D落在BC上，且∠BAD＝70°，则∠EDC＝ 　　． 19.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠FED=　　，∠EFD=　　. 20.如图，点P是∠AOB内一点 ... ...