江苏省南通市2025-2026学年高二上学期期中调研测试数学试题（图片版，含答案）

2025~2026学年（上)高二年级期中调研测试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定 位置，在其他位置作答一律无效。 3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1. 直线x-√3y-85=0的倾斜角为 A.若 B.于 C.2红 3 D. 2. 已知直线l:3x-4y+7=0与42：6x-(m+1)y+1-m=0平行，则m= A.4 B.5 C.6 D.7 3.若方程x2+y2-2x+4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是 A.(-0,5] B.(-0,5) C.(5,+o) D.[5,+o) 4.若空间向量a=1,0,),b=(0,1,0),则下列向量能与a,b构成空间的一个基底的是 A.p=0,1,) B.9=Q,2) C.=兮 D.s=1,1,0) 5.点A(2,1)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标为 A.(3,0) B.(0,2) C.(0,3) D.1,4) 6. 已知a,b,c是空间三个不共线向量，则“向量a,b,c共面”是“存在三个均不为零的 实数p,9,r,使得pa+gb+rC=0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 数学试卷第1页（共4页） CS出卷网 3亿人都在用的扫描APp C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=A4=2,则直线AB与B,C所成角的余弦值为 A.方 B. C.0 D.6 6 8.己知直线1：x-qy-1=0和圆C:x2+y2-2x+4y-4=0交于A,B两点，设线段AB的中 点为M,O为坐标原点，则OM的最大值为 A.3+√5 B.2+V5 C.5+1 D.2+1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和x+3y-5=0不能围成一个三角形，则实 数a的可能取值为 A.-3 B.3 C.-6 D. 10.已知圆C:(x-1)2+y2=1与圆C2:(x-2)2+y-2)2=4,则 A.圆心距|CC2=V5 B.两圆的公共弦所在直线的方程为x+2y-2=0 C.两圆的公共弦长为25 5 D.直线3x-4y-8=0是两圆的一条公切线 11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是棱AB,AD上的动点（不含端 点)，且DE⊥BF,则 A.BE+EF+FD=22 B.当且仅当E为AB中点时，AE=AF C.存在E,F,使得AF∥BE D.直线A4与平面4EF所成角的正弦值的最大值为？ 数学试卷第2页（共4页) CS出卷网 3亿人都在用的扫猫ApF2025~2026学年（上)高二年级期中调研测试 数学参考答案与评分建议 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 题号 2 3 6 7 答案 D B D A B D 二、选择题： 本题共3小题，每小题6分，共18分。 题号 9 10 11 答案 BCD ABD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 .3 13.2√6 14.√2 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(13分) 【解】(1)AB的中点M(-1,2), …3分 CM=V(3+)2+(0-22=25. …6分 (2)设三角形外接圆方程为x2+y2+Dx+E+F=0(D2+E2-4F>0). 因为点A,B,C在所求的圆上， 17+4D+E+F=0, 所以{45-6D+3E+F=0, …9分 9+3D+F=0, D=1, 解得{E=-9, F=-12. 所以△ABC外接圆的方程为x2+y2+x-9y-12=0. …13分 16.(15分) 【解】(1)0G=0A+E=0A+(oE-0A =o1+0i =}oA+}oB+}0c. …5分 参考答案与评分建议第1页共7页 (2)od-go+号oi+号ocj -6o+0i+0c2+20.0i+20.0c+208.0元 =64+4+4+2x2x2x号+2x2x2x分+2x2x2× -26 3 …10分 (3)因为0E=号0B+号0C，AB=0B-0A, 所以0正.B-(2o丽+oC)(o5-0列)=1. …12分 又因为OE=5,AB=2, 所以os(Oc, 站9 …15分 OE AB 17.(15分) 【解】(1)①因为直线x+y-1=0的斜率k=-1, 所以其垂线的斜率ke=1, 所以直线PQ方程为x-y+1=0. …2分 x+y-1=0, 联立 x-y+1=0, 解得2(0,1). …4分 ②因为P(2,3),Q(0,1), 所以以P2为直径的圆的圆 ... ...