上海市2025—2026学年七年级数学上册期中模拟核心考点突破卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 上海市2025—2026学年七年级上册期中模拟核心考点突破卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在下列代数式中，次数为5的单项式是（　　） A． B． C． D． 2．计算：a4·a3 正确的结果是（　　） A．-a7 B．a7 C．-a12 D．a12 3． 下列说法错误的是（　　） A．是二次二项式 B．是单项式 C．的系数是 D．的次数是 4．若，则的值为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 5．要使 能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知（x﹣3）（x2﹣mx+n）的乘积中不含x2项和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 7．多项式 是关于 的二次三项式，则n的值是（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．3 8．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62-32，63＝82-12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（　　） A．31 B．41 C．16 D．54 9．下面合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果a，b，c，d都是非零实数，且满足，下列结论中，（1）（2）（3），则一定成立的命题个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为　 　． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 　 　 　 　 　 12． 已知关于x，y的单项式A＝3nx3ym，B＝2mxny2，若A＋B＝13x3y2，则A－B＝　 　． 13．已知3a+1+3a=108，3b+1-3b=54，则a+b的值为　 　. 14．分解因式：　 　； 15．若 ， ，则 　 　. 16．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　 　 请你利用上面的结论，完成下面问题： 计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是　 　 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1 18． 分别准备几张如图所示的长方形和正方形卡片。 （1）用这些卡片拼一些新的长方形， 并计算新长方形的面积； （2） 从这些卡片中选取几张， 用它们拼成一个面积为 的长方形。 19．小明和小亮同时计算一道求值题：“当a=-3时，求整式的值.”小明在计算时错把a=-3看成了a=3.小亮没看错题，他们做出的结果却是一样的.你能说明为什么吗 请计算出正确的结果. 20．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． A=-2x2-(k-1)x+1 B=-2(x2-x+2) C （1）若A为二次二项式，则k的值为　 　． （2）若A-B的结果为常数，则这个常数是　 　，此时k的值为　 　． 21．（1）若，求m的值； （2）若n为正整数，且，求的值． 22．按要求计算下面各题： （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 23．已知关于x的一元二次方程． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若的斜边边长，另两边长a，b恰好是这个方程的两个根，求k值及此三角形的面积． 24． 如图1是一 ... ...