【精品解析】4.1 《比例线段》（2）—浙教版数学九年级上册课堂分层训练

4.1 《比例线段》（2）—浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025九上·杭州开学考）下列线段能成比例线段的是（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．（2025·龙岗模拟）已知，，，成比例线段．若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．已知ab=mn，则下列比例式中错误的是(　　) A． B． C． D． 4．（2024九上·八步期末）已知，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·馆陶期末）某两地的实际距离为千米，画在地图上的距离是厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（　　）． A． B． C． D． 6．（2025九上·鄞州期末）若 4 个成比例的数满足 ，则这个数 是　 　． 7．（2024九上·武侯月考）若线段、、、是成比例线段，且，，，则　 　． 8．（2024九上·覃塘期中）在比例尺的地图上，量得，两地的距离是，则，两地的实际距离是　 　米. 9．（2024九上·定边期末）已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长． 10．已知线段a，b，c，d是成比例线段，满足，其中a=12cm，b=4cm，c=6cm．求线段d的长度． 二、能力提升 11．（2024九上·郫都期中）若a、b、c、d是成比例线段，其中，则线段d的长为（　　） A． B． C． D． 12．（2024九上·合肥期中）下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 13．已知△ABC的三边a，b，c，a=2，b=4，c=3，ha，hb，hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=　 　 14．点 P，Q在线段AB 上中点的同一侧，点 P 分AB 为2：3两部分，点Q分AB 为3：4两部分.若PQ=2cm，则AB的长为　 　. 15．（2023九上·闵行期中）若，那么　 　． 16．已知线段，请另确定一条线段的长度，使这4条线段为成比例线段　 　. 17．已知，且，则　 　. 18．（2023九上·临平月考）已知，线段a，b，c，且． （1）求的值． （2）设，线段a，b，c满足a+b+c＝27，求k的值． 19．已知△ABC与△DEF在网格中的位置如图所示，每个小正方形的边长都是1． （1）求，，的值． （2）写出两组比例线段． 20．如图所示，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2． （1）求下列各线段的比： （2）指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的比例线段．（写一组即可） 三、综合拓展 21．已知与在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1. （1）求的值. （2）求的周长与的周长之比. （3）在这六条线段中，指出其中三组成比例线段. 22．【新知探究】有一条公共边的两个三角形称为“共边三角形”.如图①，△ABC 与△ABD 是以 AB 为 公共边的“共边三角形”.“共边三角形”的性质如下：连结DC 并延长，交AB 于点E，则 【问题解决】如图②，在△ABC 中，D 为BC的中点，E为 AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F，连结DF. （1）找出以 BF 为公共边的所有“共边三角形”.若△ABC 的面积为45，分别求出这些“共边三角形”的面积. （2）求证： （3） 若将“D为BC 的中点”改为“BD ： DC=2：3”，则AF：CF=　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】比例线段 【解析】【解答】解：A、∵1×4≠2×3，∴，，，四条线段不成比例，故此选项不符合题意； B、∵1×4＝，∴，，，四条线段成比例，故此选项符合题意； C、∵，∴，，，四条线段不成比例，故此选项不符合题意； D、∵2×5≠3×4，∴，，， 四条线段不成比例，故此选项不符合题意. 故答案为：B． 【分析】如果a、b、c、d四条线段成比例，且a＞b＞c＞d，则ad=bc，据此逐一判断得出答案. 2．【答案】B 【知识点】比例线段 【解析】【解答】解：∵，，，成比例线段， ∴， ∵，，， ∴，解得：． 故答案为：B． 【分析】根据成比例线段的意义，列出比例式，转化为关 ... ...