【精品解析】4.2 《由平行线截得的比例线段》---浙教版数学九年级上册课堂分层训练

4.2 《由平行线截得的比例线段》--浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025九上·成都月考）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【知识点】比例的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵DE//BC， ∴ ∵AD=2，BD=3，AC=10， ∴ ∴AE=4. 故选：D. 【分析】根据平行线分线段成比例由DE//BC得到，然后根据比例的性质可求出AE. 2．（2025·龙港模拟）如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C；直线分别交，，于点D，E，F．若，，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ， ， 故选：C． 【分析】 两条直线被一组平行线所截得的对应线段成比例． 3．（2025九上·上城期末）如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（　　） A．3 B．4 C． D．6 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：； 故答案为：C． 【分析】如果两条直线被一组平行线所截，那么所截的对应线段成比例，据此建立方程，求解即可. 4．（2024九上·山丹期末）如图，已知直线，若，，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：C． 【分析】根据平行线分线段成比例定理定理解答即可． 5．（2024九上·衡阳期中）如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，，，，（　　） A．7 B． C．8 D． 【答案】D 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：， ， ， 解得：； 故答案为：D． 【分析】由平行线分线段成比例定理得，数据代入求解即可. 6．（2025九上·成都月考）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，EF=8，则DE= 　 　 . 【答案】6 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵a//b//c， ∴ 即 ∴DE =6. 故答案为：6. 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数据进行计算即可得到答案. 7．（2024九上·锦江期中）如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、C、E和点B、D、F，已知，，，则的长为　 　． 【答案】 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵，， ∴EC=AE-AC=5， ∵，DF=4.4 ∴，即 ∴． 故答案为：. 【分析】先由线段的和差算出CE的长，然后根据两条直线被一组平行线所截的对应相等成比例建立方程可求出BD的长. 8．（2024九上·武侯期中）如图，，若，，，则的长度是　 　． 【答案】4 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∵，，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 【分析】根据两条直线被一组平行线所截的对应线段成比例建立方程，求解即可. 9．（2024九上·上城期中）如图，已知直线分别截直线于点A，B，C，截直线于点D，E，F，与相交于点M．且． （1）如果，求的长； （2）如果，，求的长． 【答案】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：； （2）解：∵，， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得：， ∴. 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【分析】（1）根据平行线分线段成比例定理得到，代入已知线段长度即可得到的长； （2）根据平行线分线段成比例定理得到的值，然后设，则，由的长得到关于的方程并 ... ...