中小学教育资源及组卷应用平台 27.1反比例函数 一、单选题 1．点在反比例函数图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．已知点在函数的图象上，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．2 3．下列函数中，变量是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（ ） A． B． C．7 D．5 6．如图的电路图中，用电器的电阻是可调节的，其范围为，已知电压，下列描述中错误的是（ ） A．与成反比例： B．与成反比例： C．电阻越大，功率越小 D．用电器的功率的范围为 7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．反比例函数 的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下列说明这一特征的理由中，正确的是（ ） A．自变量且的值可以无限接近 B．自变量且函数值可以无限接近 C．函数值且的值可以无限接近 D．函数值且函数值可以无限接近 9．已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ） A．2 B． C． D． 10．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法： ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程； 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．定义在平面直角坐标系中，若某函数的图象上存在点，满足，为正整数，则称点为该函数的“倍值点”． ①点是一次函数的“2倍值点”； ②若二次函数存在唯一的“2倍值点”，则； ③反比例函数，总存在二个关于原点对称的“倍值点”； ④若函数的“倍值点”在以点为圆心，为半径的圆内部，则为不小于3的所有整数．上述说法正确的有（ ） A．① B．①④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 12．点在反比例函数的图象上，则m的值为 ． 13．若反比例函数的图象经过，则的值是 ． 14．在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为 ． 15．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含n，k的代数式表示）． 16．在平面直角坐标系一次函数的图像分别于轴，轴交于、两点，与反比例函数与在第一象限内交于点．点是反比例函数在第一象限内一动点，过点作于点，若与相似，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式． 18．已知是反比例函数，求的值． 19．已知一个直角三角形的面积为，两直角边长分别为和，求关于的函数表达式，并说明比例系数的实际意义． 20．已知与x成反比例，且当时，，求y与x的函数表达式． 21．已知，其中与成正比例，与成反比例．当时，；当时，，求关于的函数解析式． 22．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于 ... ...
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