中小学教育资源及组卷应用平台 27.3反比例函数的应用 一、单选题 1．如图，函数和函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．若则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正比例函数和反比例函数的图像相交于A，B两点，已知B的横坐标为3，若，则x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D．或 5．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，其点A的横坐标为1．当时，x的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 6．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 7．某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30℃），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480℃，玻璃温度y（0℃）与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（ ） A．玻璃加热速度为140℃/min B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 C．能够对玻璃进行加工时长为 D．玻璃从600℃降至室温30℃需要的时间为 8．如果三角形的面积为，那么它的底边与高之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与双曲线交于点，直线分别与双曲线，双曲线交于点，，与轴交于点．若，，则（ ） A．4或 B． C． D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，与函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于点C．若AB＝2BC，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，点、在反比例函数图像上，连接并延长与反比例函数相交于点，连接与反比例函数交于点，若，则面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数第一象限的图像上，直线的解析式为，若点A的横坐标是2，则 ． 14．在温度不变的条件下，一定量的气体的压强与它的体积成反比例．已知时，．当时，则 ． 15．如图，点A（2，2）在双曲线上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C. 若BC=2，则点C的坐标是 ． 16．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积 S(m )的反比例函数，其函数图象如图所示. 当 S=0.25 m 时，该物体承受的压强 p= Pa. 17．已知两个反比例函数y1＝，y2＝，与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为点A和点B，且OA＝2AB，则y2的解析式为 ． 三、解答题 18．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 20．推土机的轮子为何要安装又宽又长的履带？通过物理学科的学习我们知道，在压力不变的情况下，压强（单位：）是受力面积（单位：）的反比例函数．已知某推土机对地 ... ...
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