中小学教育资源及组卷应用平台 25.4相似三角形的判定 一、单选题 1．如图，在中，为上的一点，在下列条件中：①；②；③；④，不能使得的条件是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP AB；④AB CP＝AP CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 3．如图，在中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D，E分别在边、上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，D、E是的边、上的点，那么下列四个条件不能单独判定的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知，点是的边上一点，在下列四个条件中：①；②；③；④，其中能使得与一定相似的是（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，将绕点B顺时针旋转，使得点A落在边上，点A、C的对应点分别为D、E，边交于点F，连接．下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．如图，是矩形的边的中点，连接于点的延长线交于点，连接，则图中相似三角形有（ ） A．4对 B．6对 C．8对 D．5对 10．如图，在△ABC中，点D是AB上一点(不与点A，B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F，点G是线段DE上一点，EG=2DG，点H是线段CF上一点，CH=2HF，连接AG，AH，GH，HE. 若已知△AGH的面积，则一定能求出（ ） A．△ABC的面积 B．△ADE的面积 C．四边形DBFE的面积 D．△EFC的面积 11．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，，，，则图中相似三角形有（ ） A．5对 B．6对 C．对 D．对 二、填空题 13．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 14．如图，与交于点，连结和，要使，请添加一个条件： ． 15．如图 ，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则 的最小值为 16．如图，请补充一个条件 （写出一个正确答案即可），使△ACB∽△ADE． 17．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，作交BC于点F，对角线AC分别交DE，DF于点G，H，当DH⊥AC时，则的值为 ． 三、解答题 18．如图，已知和，请写出三种不同类型的能判定的条件． （1）_____（2）_____（3）_____ 19．将两块等腰直角三角板如图摆放在同一个平面内，请直接写出三对相似三角形，并且用“”连接． 20．如图，在中，，垂足分别为与交于点．请你在图中找出4对相似三角形（不需要写出证明过程）． 21．已知，在中，，于点，是上一点，满足：；将绕点顺时针旋转，交于点． （1）如图， （ⅰ）试说明：； (ⅱ)若，请探究与的数量关系，并说明理由； （2）如图，若是线段的中点，求的值． 22．如图，已知 ， ， ，求 的度数． 23．问题提出 （1）如图，在中，，的面积为在内作一个正方形，使正方形一边落在边上，另外两个顶点，分别落在边，上，该正方形的面积大小为 ▲ ． 问题解决 （2）某市进行绿化改造，美化生态环境如图，现有一块四边形的空地计划改造成公园，经测量，，，，且按设计要求，要在四边形公园内建造一个矩形活动场所，顶点，均在边上，顶点，分别在边，上为了满足居民需求，计划在矩形活动场所中种植草坪，在公园内其他区域种植花卉已知花卉每平方米元，草坪每平方米元，则绿化改造所需费用至少为多少元 ... ...
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