中小学教育资源及组卷应用平台 25.7相似多边形和图形的位似 一、单选题 1．制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 B．720元 C．1080元 D．3240元 2．下列说法正确的是（ ）． A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形不一定是相似图形 C．全等图形不可能是位似图形 D．位似图形一定是相似图形 3．如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（ ） A．3 B．4 C．3 D．5 4．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个平行四边形 B．两个正方形 C．两个矩形 D．两个菱形 5．下列说法中不正确的是（ ） A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平分线的比等于相似比 C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比 6．如图， 与是关于轴上一点的位似图形，若，则位似中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．图中，有三个矩形，其中相似的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形 8．如图，和是位似图形，点O是位似中心， ．若点A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，连接相交于点I，且，，矩形矩形，连接交于点P，Q，下列一定能求出面积的条件是（ ） A．矩形和矩形的面积之差 B．矩形与矩形的面积之差 C．矩形和矩形的面积之差 D．矩形和矩形的面积之差 11．如图，矩形被分割成4个小矩形，其中矩形矩形矩形，，对角线交边于点Q．若要求的面积，需知道下列哪两个图形的面积之差（ ） A．矩形和矩形 B．矩形和矩形 C．矩形和矩形 D．矩形和矩形 12．将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 13．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是 14．如图，四边形四边形，若，则 ． 15．如图，四边形四边形，若，，，则FG的长为 ． 16．如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，四边形的面积是．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是 ． 17．将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ． 三、解答题 18．如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小． 19．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长． 20．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'. （1）求的度数. （2）求边的长度. 21．在一张比例尺为1：10000的地图上，一个多边形地区的周长为70cm，面积为330cm2．这个地区的实际周长是多少？实际面积是多少？ 22．如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）． ①以O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴右侧画出△A1B1C1； ②△ABC的面积为 ▲ ； ③在网格中找一点D，使得△BCD向是以BC为底边的等腰直角三角，则点D的坐标为 ▲ ． 23．已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值． 24．如图，以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似四边 ... ...
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