【精品解析】浙教版数学七年级上册第5章一元一次方程核心素养测试

浙教版数学七年级上册第5章一元一次方程核心素养测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列式子中，方程的个数是（　　） ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：根据方程的定义进行判断： ①式中不含有未知数，故不满足方程的定义，①式不是方程； ②式中不是等式，故不满足方程的定义，②式不是方程； ③式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，③式是方程； ④式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，④式是方程； ⑤式没有等号，不满足方程的定义，故⑤式不是方程， 所以方程的个数为2， 故答案为：A. 【分析】结合方程的定义：含有未知数的等式叫方程，对每个式进行判断即可. 2．（2024七上·莲都期末）下列方程变形过程正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【知识点】等式的基本性质；利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：A.将的两边同时减，得，∴A不正确，不符合题意，A错误； B.将的两边同时除以，得，∴B不正确，不符合题意，B错误； C.将的两边同时减，得，∴C不正确，不符合题意，C错误； D.将两边同时除以，得，∴D正确，符合题意，D正确． 故选：D． 【分析】本题考查解一元一次方程，等式的性质．将的两边同时减，据此可化简出式子，进而可判断A选项；将的两边同时除以，据此可化简出式子，进而可判断B选项；将的两边同时减，据此可化简出式子，进而可判断C选项；将两边同时除以，据此可化简出式子，进而可判断D选项. 3．（2025七上·澄海期末）是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断是否为一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A.当时，，故该选项符合题意； B. 当时，，故该选项不符合题意； C. 当时，，故该选项不符合题意； D. 当时，，故该选项不符合题意； 故答案为：A ． 【分析】 本题考查方程的解的定义，熟知方程的解的定义是解题关键． 方程的解是能使得方程左右两边相等的未知数的值，根据方程的解的定义：将x=2分别代入方程，逐一判断即可得出答案． 4．已知是关于x的方程：的解，那么a的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知一元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：将x=3代入原方程得：4+3a=3， 解得： ∴a的值为 故答案为：B . 【分析】将x=3代入原方程，可得出4+3a=3，解之即可得出a的值. 5．已知一项工程由甲单独做需要 40 天完成，由乙单独做需要50天完成.若甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天恰好完成这项工程，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题；列一元一次方程 【解析】【解答】解：设这项工程的总工作量为1，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，由题意，得 故选：A. 【分析】根据“工作效率×工作时间=工作总量”列方程. 6．（2025七上·乐清期末）将方程，去分母，得（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：， 去分母，得：， 故答案为：． 【分析】 先准确找到所有分母的最小公倍数，然后确保方程两边均乘以此数即可. 7．（2025七上·澄海期末）某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知一元一次方程的解求参数；一元一次方程-错解复原问题 【解析】【解答】解：把代入得： ， ， ， 原方程是， 解得：， 故答案为：． 【分析】： 本题考查了方程的解的定义和一元一次方程的解，熟知一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤是解题关键． 根据题意“误将-x看作+x"，根据错中求解法可得：得到方程7a+x=12的解 ... ...